非光滑优化是一类特殊的优化问题,在图像去噪、最优控制、机器学习、压缩感知等实际领域都有广泛应用,是最优化理论与方法研究领域的一个重要分支,也是国内外众多学者研究的一个热点领域.设计快速有效的数值求解方法是非光滑优化研究的核心内容之一.现有的非光滑优化方法主要集中于求解无约束或者简单约束优化问题,然而,许多实际问题往往带有较复杂的约束条件.另一方面,随着人工智能、机器学习、大数据等领域的兴起,许多非光滑优化问题呈现出规模庞大、结构复杂、求解困难等特点.因此,如何设计求解非光滑约束优化问题的新型高效方法,是一个有重要意义的研究课题.本学位论文针对一般非光滑凸约束优化问题,提出了两种新型水平束方法.首先,提出了基于定位器的非光滑约束凸优化水平束方法.该方法的主要特点有:利用束方法思想,构建原问题的多面体近似模型;引入改进函数,用以衡量目标函数的下降性和约束函数的可行性;算法采用外迭代嵌套内循环的模式,更易于分析算法的复杂度;在子问题中,采用邻近函数推广代替欧氏距离,从而可以充分利用可行集的几何结构,减少计算量;引入定位器序列,取代传统的束集聚集和压缩策略,形成对水平集的简洁有效近似;分析论证了算法的全局收敛性和迭代复杂度.其次,提出了基于定位器的改进约束水平束方法.上述方法虽然具有较好的理论性质,但在迭代过程中可能会出现子问题不可行(即约束条件不相容)的情形,因此需要预先对子问题的可行性进行判断,在临界情况下,可导致数值误差.为了克服这一困难,本文提出了一个相对松弛的可行性预判准则.当准则成立时,子问题一定是相容的,从而避免了对其可行性的直接判断,增强了数值稳定性.经改进后的方法仍具备全局收敛性及相应的迭代复杂度.最后,对本学位论文提出的两种约束水平束方法进行初步的数值试验,并与现有方法进行比较.数值结果表明,本文所提出的约束水平束方法具有一定的优势.