切换系统作为一个非常重要的建模工具,已经被广泛应用于网络控制系统,伺服机构系统,机器人控制系统和电子电路系统。此外,切换的思想在自动控制领域也普遍存在,例如多模态控制器和变结构控制器。因此,针对切换系统的研究具有深远的工程实践意义和理论意义。在众多切换系统模型中,所有子系统都稳定的切换系统是相对普遍存在的一类,相关的问题已经被比较广泛的讨论。然而,由于现实生活中不可避免的会出现控制器失效和传感器故障等问题,它们都可能会使原本稳定的子系统变得不稳定。可见含不稳定子系统的切换系统的地位也同样不容小觑,但是目前相关问题的研究成果还较少,并且现有结果具有较高的保守性。此外,现有结论需要根据切换系统中稳定子系统和不稳定子系统的不同组合选用与之相匹配的分析方法,还未能提出统一的分析方法。本论文讨论了稳定子系统和不稳定子系统可以任意组合的一般切换系统的稳定性和镇定问题,作者针对一般切换系统提出了统一的分析方法,降低了现有分析方法的保守性。其中,具体的研究内容主要包括以下几个部分:（1）针对不含有稳定子系统的切换系统,本论文研究了在区间驻留时间切换信号作用下的稳定性问题。本论文分别利用了状态转移矩阵法和内插法进行研究,并且讨论了这两种方法所推导的稳定性条件在Lyapunov函数、保守性、计算量和可扩展性等方面的差异。此外,基于状态转移矩阵法,我们还提出了浮动的区间驻留时间稳定性条件。（2）考虑不含有稳定子系统的切换系统,我们把区间驻留时间稳定性条件推广到了平均驻留时间切换的范畴。通过判断每一次切换的驻留时间是否属于某个稳定区间,本论文提出了不具有发散时间的稳定切换和具有发散时间的不稳定切换的概念。进而,我们可以定义带界的最大平均驻留时间的概念用于描述发散时间与切换次数的比例关系。我们利用系统的稳定切换去补偿不稳定切换所引起的状态发散,最终提出了这类切换系统的带界的最大平均驻留时间稳定性条件。相应的稳定性条件的保守性会比现有最大平均驻留时间的更低,同时还可以移除现有稳定性条件中对切换信号最小驻留时间的限制。（3）本论文研究了一般切换系统在模型依赖的平均驻留时间切换信号作用下的稳定性问题。同时考虑子系统的动力学特性和模型依赖平均驻留时间,我们可以把子系统划分成两类:切换稳定子系统和切换不稳定子系统。我们通过约束切换稳定子系统和切换不稳定子系统的运行时间比例来确保系统稳定,从而提出了基于模型依赖平均驻留时间的稳定性条件。并且子系统的切换稳定性与其自身是否稳定没有直接联系,所有的子系统都有可能成为切换稳定的子系统或切换不稳定的子系统。这使得我们可以在一个统一的框架下分析所有子系统都稳定、部分子系统稳定部分不稳定和所有子系统都不稳定的切换系统的稳定性。此外,由于该稳定性条件中不稳定子系统允许采用快切换策略,因此不稳定子系统之间允许相互切换,相应的稳定性条件也更适用于不稳定子系统较多的切换系统。（4）由于切换系统中可能会存在非完全可控的子系统,因此在引入控制器之后系统中可能会存在不稳定的闭环子系统。基于统一的模型依赖平均驻留时间稳定性条件,针对可能含有不可控子系统的一般切换系统,我们设计了相应的状态反馈控制器。同时我们分析了一般切换系统在模型依赖平均驻留时间切换信号作用下对扰动的抑制能力,分析了系统的L₂增益性能指标,并且推导了相应的H_∞控制器设计方法。本论文从一个新颖的角度讨论不稳定子系统对整个切换系统稳定性的影响,并且针对一般的切换系统提出了统一的分析方法,提高了传统切换系统稳定性分析方法的灵活性。本论文中主要的稳定性条件都是以线性矩阵不等式的形式给出,方便利用Matlab中的LMI工具箱进行求解。并且文中所有主要结论都通过数值例子仿真验证了有效性。