【摘 要】
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本文就Lp-Bmnn-Minkowski理论中凸体的稳定性这一热点问题展开讨论，在前人的基础上应用Fourier变换和空间嵌入理论对L p-投影体、L p-仿射表面积等几何体的度量性质作了进一步
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本文就Lp-Bmnn-Minkowski理论中凸体的稳定性这一热点问题展开讨论，在前人的基础上应用Fourier变换和空间嵌入理论对L p-投影体、L p-仿射表面积等几何体的度量性质作了进一步研究，得到了一些相关不等式的稳定性结果.紧接着，结合星体的Lp极曲率映像的概念，讨论了Lp-极曲率映像的单调性、得到了Lp-极曲率映像的仿射等周不等式.此外，通过分析第i个-混合仿射表面积与(i,0)型Lp-混合仿射表面积及(i,j)型Lp-混合仿射表面积之间的相互关系，分别建立了(i，0)型和(i,j)型的Lp-混合仿射等周不等式.最后，引入L[p，q]-混合仿射表面积的概念，应用Holder不等式对L p-仿射等周不等式作了进一步的推广.
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