量子纠缠是量子信息科学最基本的资源，特别是多比特纠缠态(如GHZ态、W态和 Cluster state)，在量子信息科学中起着极为重要的作用。量子计算不仅是量子信息科学中最具挑战性的研究领域，而且是引发量子信息科学大量研究的最初动因。Cluster state作为一种最近刚提出的特殊的多比特纠缠态，是one-way量子计算机的资源，自提出后就广受欢迎。量子算法作为量子计算机的“程序软件”，为量子计算机并行运算提供了理论依据。腔QED和囚禁离子技术作为实现量子信息处理过程的两种重要技术，在量子纠缠和量子计算中扮演着十分重要的角色。因此，基于腔QED和囚禁离子技术的多比特纠缠和量子算法研究具有重要的理论和实验意义。本文的主要工作有： 1、Cluster state的制备和应用。提出利用腔QED和离子阱技术制备一维和二维Cluster state。在腔QED方案中，为了克服热场和腔泄漏对系统的影响，提出了在热场中制备一维n个二能级原子Cluster state；为了克服原子的自发辐射，我们提出了利用Λ型原子和单模腔的简并拉曼相互作用制备一维多腔模Clusterstate和一维多原子Cluster state。而后，利用熔接的方法制备了二维多原子或多腔模 Cluster state。另外，利用制备出的一维4比特Cluster state，实现了远程受控制非门。 2、GHZ 态的应用——利用腔泄漏实现受控密集编码；由于GHZ态的特殊结构，GHZ态已被人们大量地用于量子密钥共事、多比特量子传输和量子受控密集编码等方案中。另外，在腔QED技术中，原子被认为是最合适的存储器，而光子则是最佳的飞行比特。结合原子和光子的这个优点，提出利用腔泄漏实现受控密集编码的方案。该方案能够很好解决腔泄漏和原子自发辐射对系统的影响，且保真度接近100％。 3、利用薛定谔猫态实现 Deutsch-Jozsa 算法。作为量子计算中最简单的一种算法，Deutsch-Jozsa 算法很好地验证了量子并行运算的优越性。在这一部分中，提出了利用薛定谔猫态实现Deutsch-Jozsa算法的方案。该方案的主要优点是原子的自发辐射可以得到很好地抑制，且无需Hadamard变换，简化了Deutsch-Jozsa算法的实现过程。