结构动力模型修正是结构动力学领域的一个重要研究方向。本文重点研究了无阻尼结构有限元模型修正中的若干问题。主要包括以下内容：在测量数据准确的情况下，研究了修正刚度矩阵和同时修正质量矩阵和刚度矩阵的问题。假定解析质量矩阵是准确的，将修正刚度矩阵的问题归结为以特征方程、对称半正定性和稀疏性为约束、以刚度矩阵修正量的F-范数为目标函数的极小化问题，给出了问题可行域非空的条件以及最优解应当满足的KKT条件，提出了求解问题的交错投影算法、变分不等式方法和对偶方法，数值模拟说明了所给方法的有效性；将同时修正质量矩阵和刚度矩阵的问题转化为以特征方程、模态的正交性、对称半正定性和稀疏性为约束的矩阵束最佳逼近问题，给出问题可行域非空的条件，提出了求解问题的交错投影方法，证明了所给方法的收敛性。新方法不仅使修正的质量矩阵和刚度矩阵满足特征方程、测量模态关于质量矩阵的正交性，数值结果表明新方法是有效的。在测量数据存在误差的情况下，研究了修正刚度矩阵和同时修正质量矩阵和刚度矩阵的问题。假设质量矩阵是准确的，将待修正刚度矩阵应满足的对称半正定性、稀疏性和特征方程残量极小化作为约束条件，以刚度矩阵修正量的F-范数作为目标函数，给出了问题可行域非空的条件，提出了修正刚度矩阵的交错投影方法；将待修正质量矩阵和刚度矩阵应满足的对称半正定性、稀疏性、特征方程残量极小化和正交关系残量极小化作为约束，矩阵束修正量的F-范数为目标函数，导出了可行域非空的条件，提出了同时修正质量矩阵和刚度矩阵的的交错投影方法，并进行了数值试验，说明了新方法的有效性。研究了测量数据存在误差时质量矩阵和刚度矩阵的局部修正问题。将刚度矩阵、质量矩阵的局部修正问题转化为带子矩阵约束的矩阵最佳逼近问题。以子矩阵、对称半正定性、稀疏性、特征方程残量极小化作为约束，刚度矩阵修正量的F-范数作为目标函数，提出了修正刚度矩阵的交错投影方法；以子矩阵、对称半正定性、稀疏性、正交关系残量极小化作为约束，质量矩阵修正量的F-范数作为目标函数，提出了修正质量矩阵的交错投影方法。数值结果显示了新方法的有效性。研究了无阻尼陀螺系统陀螺矩阵和刚度矩阵的同时修正问题。假设无阻尼陀螺系统的质量矩阵是准确的，将问题转化为带约束的矩阵束最佳逼近问题，以特征方程、反对称性和对称性为约束条件，刚度矩阵和陀螺矩阵修正量的F-范数为目标函数，利用测量模态矩阵的QR分解，给出了同时修正陀螺矩阵和刚度矩阵的数值方法。