事物发展过程的瞬时突变通常称之为脉冲现象．脉冲现象在现代科技的各领域的实际问题中是普遍存在的，其数学模型往往可归结为脉冲微分系统．近几年来，脉冲微分系统已经获得了广泛的研究，并且出现在应用的很多领域．例如，可应用于宇宙飞船的控制、机械的冲击、卫星轨道的转换技术；可应用于机器人的研制；还可以应用于神经网络、混沌控制、机密通讯的研究。二十世纪八十年代，就有了关于脉冲方程的基本理论的著作[4].而后又有众多国内外学者丰富和发展了脉冲微分方程理论，其中也得到了在不同条件下脉冲微分方程解的存在性的结果[1-3]．如，国内的蒋达清[6]，[25]，韦忠礼[13]，国外的L．H．Erbe[30]，Y．H．Lee[8]，[9]，[10]，DonalO’Regan[6]，[28]，[29]，Xinzhi Liu[10]等都做了很多的研究工作，其中非线性项有的是奇异的，有的不是奇异的．采用的方法多是不动点定理，锥上的不动点指数理论及上下解方法．　　本文共分两章，主要利用上下解方法和锥上的不动点理论，利用逼近技巧来克服奇异以及非线性项变号对方程所产生的困难，从而得出二阶奇异脉冲微分方程边值问题正解的存在性。