本文以同时存在确定性切换信号和随机切换信号且这两种切换信号相互作用的可变双切换离散时间系统为研究对象,在确定性切换信号分别满足持续驻留时间和平均驻留时间约束条件下,利用随机多李亚普洛夫函数、能量衰减原理分析了系统的指数几乎处处稳定性。该课题是国内外对于双切换系统研究的有力拓展,具有重要的理论意义和实际应用价值。本论文所做的主要创新性工作如下:(1)针对具有确定性切换和随机切换共存且相互作用的可变双切换离散时间系统,运用随机多Lyapunov函数和能量衰减原理,在确定性切换信号满足平均驻留时间约束条件下给出了可变双切换离散时间线性系统指数几乎处处稳定的充分条件;随后基于对可变双切换离散时间线性系统的研究结果,将研究范围拓展到非线性情况,利用同样的方法得出了可变双切换离散时间非线性系统指数几乎处处稳定的充分条件。(2)利用随机多李雅普诺夫函数、随机Markov链的暂态特性和能量衰减原理,在确定性切换信号满足持续驻留时间约束条件下研究了具有指数不确定性的可变双切换离散时间线性系统的指数几乎处处稳定性,最后以线性矩阵不等式的形式给出了具有指数不确定性的可变双切换离散时间线性系统指数几乎处处稳定的充分条件。