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在许多工程实际和科学研究问题中混沌现象已经成为一个无法避免的存在,因而对混沌的控制显得越来越重要。虽然自上世纪九十年代以来,混沌控制研究得到了蓬勃发展并取得了突破性成果,但对混沌控制方法的研究还处于起步阶段,尚有大量问题有待解决。本课题的研究主要来源于对工业过程控制的重新思考,希望借助于混沌控制理论,来尽可能的弥补我们对原来过程控制认识的不足,主要探讨了负反馈PID控制器对混沌现象控制的有效性。
本论文可分为两大部分:第一部分:引出混沌的概念,分析了混沌工程学研究的内容和意义;从混沌理论出发,研究了混沌系统的动力学特征,指出混沌是非线性动力系统的固有特征,是非线性系统普遍存在的现象;总结分析了目前现有的一些控制混沌的方法。
第二部分:通过查阅资料可以看出,在过程控制中混沌现象是普遍存在的,混沌控制也是有实际例证的;还是选择我们熟悉的负反馈控制理论,还是我们熟悉的PID控制器,从理论上分析了负反馈PID控制器对混沌控制的可能性,并用负反馈PD控制器对Rossler混沌系统进行了理论分析和仿真验证,同时借鉴目前工业过程控制中PID控制器的设计原理,给出了规范化的PID控制器设计思路,并从工程角度出发,采用负反馈PID控制器对Duffing混沌系统进行了仿真验证,得出了一些有工程应用价值的结论;最后,对本文的研究进行了总结,重点思考了作者在此方向研究的许多不足,指出在这方面的研究中,目前主要存在的一些问题,也就是日后我们继续研究的方向。
本文关于对过程控制中混沌现象的PID控制研究,可以说,更多是基于仿真研究,并未有强有力的工程实例来加以验证,这其中有很多原因(在第七章有提到),所以只能遗憾,但我们不后悔,因为我们相信待未来时机成熟时,我们的这些想法一定会实现,在这个方向的研究,值得我们一直走下去。