设A是单位圆盘D={z:|z|<1}上的解析函数族.我们用u表示A中满足f（0）=f’（0）-1=0及|（z/f（z））2f’（Z）-1|<1,|z|<1条件的所有函数构成的函数族.用Ωλ表示函数族A中满足f（0）=f’（0）-1=0及|zf’（z）-f（z）|<λ,0<λ≤1/2,|z|<1条件的所有函数构成的函数族.在这篇文章中,我们先研究了Ωλ的凸性半径、卷积性质、闭凸性质、支撑点以及极值点
幂零群是代数学中的一个基本研究对象。熟知最基本的幂零群例U（n,R）为含1交换环R上所有单位上三角矩阵作成的群,其幂零类等于n-1。U（n,R）的上、下中心列是重合的,但U（n,R）的子群的上、下中心列却相差甚远。对于有理数域Q,取U（n,Q）的子集G形如（?）其中Gij是有理数加群（Q,+）的子群,1≤i
本文主要关注了Oliverp-群猜想这个问题。论文分为三个部分:第一部分是引言,主要介绍了 Oliver p-群猜想的已有结果,并给出了本文一些的结论.第二部分是预备知识,介绍了论文涉及的群论基础知识,重点回顾了有限p-群的相关知识。第三部分首先介绍了 Oliver p-群猜想:设p是奇素数,S是有限p-群,则有J（S）≤X（S）,其中J（S）表示群S的Thompson子群,X（S）表示群S的Ol
置换多项式有着将近一百六十年的研究历史.上世纪以来,具有特定形式或者较少项数的置换多项式一直深受专家学者的青睐.因此置换三项式凭借简单的代数形式及优良的密码性质,在密码算法设计中广受关注.近年来,关于置换三项式的研究取得一系列进展,但是密码学、编码学和组合学等领域的迅猛发展又为置换多项式提出了许多新的研究问题,构造新的置换三项式依然是十分艰巨的任务.本文将研究一类稀疏置换多项式的构造,主要的研究成
平均曲率流是过去四十几年几何专家学者们感兴趣的热门研究专题之一,非参数化平均曲率型流是平均曲率流理论研究的重要内容,许多国内外学者从事非参数化平均曲率型流的相关研究,取得了不少重要的研究成果.在本文中,我们研究了乘积流形Mn×R中的图超曲面沿着具有非零Neumann边值条件的非参数化平均曲率型流的演化过程（这里,Mn表示9）维（n≥2）完备黎曼流形,R为1-维欧几里得空间),并在适当的约束条件下成
量子纠缠与量子关联是量子理论的重要特性,是当今量子信息科学应用的重要资源。因此,吸引了国内外研究人员的广泛关注。量子信息任务及量子计算方案的实现,需要依托于物理实在,具有实际材料背景的多体体系成为主要研究对象。对多体体系中的量子纠缠与量子关联的研究主要集中于三方面:一,采用量子信息理论中的工具以及方法研究多体系统的性质,利用量子纠缠与量子关联研究量子相变问题是其中的一个研究热点。二,通过调控多体体
本文讨论了欧氏空间中自仿集在不同分离条件下的Hausdorff维数和盒维数.用开集条件代替强分离条件,我们证明了 Falconer的Hausdorff维数的下界估计是有效的.全文共分为三个部分.第一部分介绍了问题产生的背景和意义.然后给出了一些基本概念,符号和已知引理.特别地,我们回顾了非奇异线性压缩映射的奇异值函数的定义和一些基本性质.在第二部分,我们回顾了 Falconer关于自仿集的Haus
线性码的重量分析一直是纠错编码研究中的一个重要课题.线性纠错码的重量和完全重量分布不仅刻画了码的纠错能力,而且有助于对信息传输过程的出现错误的分析和计算.近年来,由于权重较少的线性码在秘钥共享、强正则图、结合方案和认证码等研究领域的应用引起了很多学者的广泛研究.设Fpm是含有pm个元的有限域,m,k和l是正整数.在本文中,我们研究了线性码其中通过运用有限域上的二次型理论和一些特殊的Weil和,我们
社交网络上信息、病毒的传播,生活中传染病的爆发,都是我们常见的传播过程.传播过程可以看成是实现信息全覆盖的过程,而病毒、传染病的传播会给社会造成不好的影响,因此研究如何确定信息全覆盖的最短时间是非常有必要的.2014年,Bonato等人最早提出了图的燃烧这一概念,用图的燃烧过程来反映传播过程,用图的燃烧数来反映传播速度.设图G=（V（G）,E（G））的燃烧序列为（x1,x2,…,xk）,即Nk-1
拟对称映射如何影响集合的维数是拟对称映射研究的一个热门方向,其发展和结果也逐步丰富完善.尤其是关于拟对称极小集的研究我们比较关注.直线上的拟对称极小集的结果已经比较丰富,1-维齐次均匀Cantor集[18][38]、一类1-维Moran集[8]、一类1-维数字限制集[7]都是直线上的拟对称极小集.高维满维集是拟对称极小的[16],平面上的一类1-维“天线”型的自相似集是拟对称极小的[4][42].