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概率论与分形几何的结合，极大地拓展了分形几何的研究范围，同时概率论也成为分形几何的一个研究热点，它为更好地描述和分析客观世界中的复杂现象提供了有用的工具，本文运用概率论及其它相关知识对随机级数的分形性质进行研究，得出其泛函方程、符号函数迭代系、自仿性、H(o)lder性，豪斯多夫维数，从而证实其为分形.