稳定和变形问题是岩土工程中的两大基本问题。由于岩土工程自身的特点，稳定和变形问题是分别考虑，独立求解的。岩土工程领域中的极限平衡方法、滑移线方法以及极限分析方法都是针对求解土工结构物的稳定性问题的。比较这三种方法可知，只有极限分析方法在理论上是严格的，这也是该方法能成为目前岩土工程领域研究热点的重要原因。Drucker证明极限分析上、下定理以来，极限分析上、下定理在岩土工程中的应用有了长足的发展。 目前岩土工程中的数值极限分析手段主要有两种，一种为极限分析有限元技术，另一种为多块体平移滑动破坏模式的上限分析技术。极限分析有限元技术是将极限分析理论与有限元分析模式相结合的一种方法，包括极限分析上限有限元和极限分析下限有限元，可以将理论上的真实结果界定在有限范围之内。极限分析有限元方法拥有极限分析理论的严格性和有限元技术的强适用性。但是，极限分析有限元方法无论从网格的划分还是目标函数的规划都是相当复杂的，需要耗费相当大的精力。多块体破坏模式的上限方法是以极限分析上限理论为依据，将塑性区域划分为足够数量的平移刚性块体，通过不断优化由块体离散的相容速度场来获得所求问题的上限解。多块体破坏模式的上限方法，构造简单，优化求解方便，结果容易检验，而且通过对比发现，只要多块体的离散模式选择适当，多块体的上限计算结果十分接近理论的真实解，本文的计算与分析表明，在一些情况下，多块体上限方法的计算结果比极限分析上限有限元的计算结果还优。多块体上限方法已在边坡稳定性、地基极限承载力以及挡土墙土压力等方面有了许多成功的应用。本文在比较全面分析研究多块体上限方法应用现状的基础上，进一步研究拓展了多块体上限方法的一些新的应用，纵观全文，本文的主要研究工作可归纳如下。 首先，借用目前已被证实为计算均质土地基极限承载力时相当可靠的破坏模式，将Greco成功用于搜索边坡稳定临界滑裂面的MonteCarlo搜索技术经改进拓展应用于上述破坏模式下最优上限解的优化中。通过对MonteCarlo搜索技术的寻优过程分析以及计算结果的大量分析与对比，验证了本文MonteCarlo搜索技术应用的成功，为MonteCarlo搜索技术在其它多块体上限分析中的优化应用奠定了基础。同时，本文还探讨了应用多块体上限方法计算地基极限承载力的两种方法以及分析了剪胀角对均质土地基极限承载力计算的影响。 其次，研究探讨了几种常见非均质地基极限承载力的多块体上限计算问题。将Florkiewicz所用计算多层地基土极限承载力多块体破坏模式加以改进，并提出了相应速度场的全面合理确定，实现了双层地基土整体剪切破坏模式下地基极限承载力多块体上限计算。通过对比与分析验证了本文改进后的破坏模式。借鉴Michalowski所用的多块体破坏模式，对双层纯粘土地基的承载力系数N'c进行了比较全面的计算，并与Chen的圆弧破坏模式以及Merifield等的极限分析有限元计算结果进行了对比，对比结果充分验证了该破坏模式的可靠性和高效性。应用Michalowski的多块体破坏模式，分析考虑粘聚力非均质和各向异性特点时的多块体上限计算特点，首次实现了考虑粘聚力非均质和各向异性特点时地基极限承载力多块体上限解分析。为方便应用，经过大量计算给出了非均质和各向异性条件下地基极限承载力系数Nc的表格。 最后，提出了纯粘土基坑抗隆起稳定分析的多块体破坏模式，从而首次实现了纯粘土基坑抗隆起稳定的多块体上限分析。通过与现有的强度折减有限元方法以及极限分析上限有限元计算结果的对比验证了本文多块体破坏模式的可靠与高效。并实现了在多块体上限分析中考虑粘土粘聚力的非均质和各向异性对基坑抗隆起稳定分析的影响。