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本文利用不动点定理研究了几类分数微分方程的解的吸引性及某类分数微分方程周期边值问题解的存在性. 第一章介绍了历史背景、研究现状、本文的主要工作和所要用到的一些知识点. 第二章利用Schauder不动点及Krasnoselskill不动点定理得到了一类分数微分方程解的存在性及吸引性. 第三章利用Schauder不动点定理研究了另一类分数微分方程的带有Mittag-Le?er形式解的存在性及吸引性. 第四章利用Banach不动点定理研究了分数Langevin微分方程周期边值问题解的存在性。