上世纪60年代以来,导热反问题的研究受到了人们的重视。目前对一维导热反问题的研究较多,解决的较好;对多维导热反问题的研究仍处于起步阶段。由于反问题本身所具有的不适定性及应用所具有的复杂性,反问题的研究与实际应用尚有一段距离。导热系数是材料的重要热物理性质,待定导热系数类型的反问题在工程应用和科学研究中有重要的学术意义。热传导反问题主要有三大类:边界热流重构问题、热物性参数估计问题和内热源识别问题。热传导反问题的求解方法有很多,诸如各种优化方法和正则化方法,其中以正则化方法和Levenberg-Marquardt方法应用最为广泛。本文采用贝叶斯方法、遗传算法和Levenberg-Marquardt方法构造求解二维非稳态导热反问题的数值格式,并对热物性参数估计类的热传导反问题进行研究。贝叶斯方法求解反问题时,不是将反问题的不适定性规则化而达到一个点估计,而是将反问题在统计空间中认为是适定的来求解随机变量的分布问题。它是根据测量的数据推导未知变量的条件分布函数,也就是后验概率密度函数,而热传导反问题的数值解就是后验概率密度函数的数学期望。遗传算法的操作是使用适者生存的原则,在潜在的解决方案种群中逐次产生一个近似最优的方案。在计算中,根据个体在问题领域中的适应度值和从自然遗传学中借鉴来的再造方法进行个体选择,产生一个近似解。Levenberg-Marquardt算法是混合了高斯-牛顿迭代法和共轭梯度法求解非线性最小二乘问题的最优化方法,也是一种信任域方法。本文的主要工作为:1)建立二维分级贝叶斯估计数学模型;2)应用Levenberg-Marquardt算法、遗传算法和贝叶斯方法计算热传导反问题;3)对温度测点进行敏感性分析;4)对不同位置测点分别进行导热系数预测计算。研究结果表明,在常规的测量误差范围之内,上述三种算法都能取得较好的估计效果。但是,三种方法有各自不同的特点:Levenberg-Marquardt算法计算速度快,但当测量误差增大时,Levenberg-Marquardt方法预测的结果变差,也就是说Levenberg-Marquardt方法不能有效地克服测量误差带来的影响;遗传算法搜索空间比较大,并且在测量误差相对较小时,都能获得比较准确的预测,但是仍然不能从本质上克服反问题的不适定性;贝叶斯方法不受初值的限制,并且能够较好的克服测量误差的影响,但是贝叶斯方法计算量比较大。比较三种方法,贝叶斯方法虽然计算量比较大,但能够更好的克服测量误差的影响,获得的预测结果