扭转振动是造成轧机传动设备破坏的主要原因之一。它不仅会影响轧件的表面质量,降低传动部件的疲劳寿命,还会威胁整个传动系统的安全生产。因此研究轧机主传动系统的扭振问题具有非常重要的现实意义。本文根据机电分析动力学理论,建立了交流同步电机驱动的轧机主传动系统机电耦合扭振动力学模型,采用增量谐波平衡(IHB)法深入研究了其强非线性振动特性;根据Floquet理论判定了系统周期解的稳定性,得到了外激励幅值发生变化时轧机机电耦合主传动系统的动态分岔特性。首先,结合电机学原理和电磁场理论,从能量分析角度推导出电磁转矩和电磁刚度的表达式,建立了同步电机-轧机主传动系统轴系扭振分析模型,发现凸极同步电动机驱动的轧机主传动扭振系统是一类具有强非线特性的机电耦合系统。其次,利用增量谐波平衡法获得了轧机机电耦合强非线性扭振系统动力学模型的周期响应,并通过与变步长四阶龙格-库塔数值积分法(RK法)进行对比,发现在计算强非线性系统响应时,取1个谐波项时的IHB法存在较大误差,而取3个谐波项时具有很高的计算精度。主共振时系统的周期解始终为一个封闭的环形曲线,而3次超谐解的类型会随着外激励幅值和电磁刚度的改变发生变化。该方法是一种半数值半解析方法,不仅可以进行定性分析,也给出了定量的结果。再次,应用IHB法得到了不同机电参数下谐波共振(主共振和3次超谐共振)时的幅频响应曲线,分析了电磁和机械参数对共振现象的影响,发现电磁刚度和激励力等参数的改变,能够使系统的响应幅值和共振域发生变化,且主共振时,系统会出现多值和跳跃现象,为进一步抑制轧机振动提供理论参考。最后,结合Floquet理论研究其稳定性、分岔类型,对系统的参数变化进行分析,研究了外激励幅值变化下系统通向混沌的倍周期分岔道路,绘制了系统周期解分岔图。研究发现,外激励幅值越大,系统越容易发生混沌运动,因此适当的降低外激励幅值,有利于抑制混沌运动的发生,为进一步抑制轧机振动提供了理论参考。