谣言是人类相互交流过程中最常见的信息类型,它可以是流言蜚语、编纂的故事或者不正当的思想。在战争或者瘟疫爆发期间,谣言可能会引起社会的恐慌,有时谣言也会对个人名誉造成损害,所以了解谣言的传播方式有助于我们预测和减少谣言传播所造成的危害。为了模拟人类社会复杂的社会关系,科学家从图论中的简单图开始研究,到1960年Erdos和Renyi建立随机网络,再到1998年Watts和Strogatz提出了基于随机化重连的小世界网络,以及1999年Barabasi和Albert建立的BA无标度网络模型,每一次新网络模型的建立都越来越接近现实生活的网络,所以如今我们研究复杂网络上的相关问题依然会延续前人的理论。在复杂网络上研究谣言传播的模型是由经典的流行病传播模型——SIR模型演变过来的。从上世纪四、五十年代开始,微分方程数学模型逐渐受到重视,人们陆续提出了 SI,SIS, SIR等模型对不同类型的疾病进行模拟,一直到现在这几个模型在学术研究中仍然具有非常重要的地位。在经典的传播模型中,对于传播网络通常采用平均化的处理方法,这一点相对于现实网络并不是很准确,因此人们将复杂网络的理论引入疾病传播模型,构成了现在研究传播模型的基础。本文从复杂网络开始,第一章介绍了复杂网络的基本知识和几种较为经典的网络模型。然后在第二章,我们从流行病传播的数学模型开始,对模型的微分方程进行了介绍,然后逐步往复杂的模型演变,衍生出谣言传播模型。通过引入复杂网络中度分布的概念,将传统的传播模型放到了复杂网络上进行研究,形成复杂网络上的谣言传播模型。在第三章,我们提出了一种新的谣言传播模型,在该模型中我们将谣言的免疫者改为辟谣者,辟谣者会传播驳斥信息将传播者转化为辟谣者,同时考虑到谣言传播和驳斥途径的不同将两个过程分开在两层网络上进行。我们发现演化完成后,传播者并不像传统模型中的全部消失,受特殊网络结构的影响传播者最终会有存留。通过分析,我们发现一个节点以传播者形态剩余的概率与这个点在辟谣网络中所有邻居在传谣网络中度的总和成负相关。最后总结了谣言传播网络的发展历程,对模型中的重要结论做了归纳,分析了模型的优缺点,并展望了将来谣言传播研究的发展方向。