本文研究了带有对合?的环R上矩阵的一种新的加权Moore-Penrose逆、模糊矩阵的加权Moore-Penrose逆、模糊矩阵的Cline逆、坡矩阵的Cline逆以及坡矩阵的一种新的加权Moore-Penrose逆。具体内容如下:(1)给出了Robert E.Hartwig在[90]中提出的公开问题的一个回答,定义了带有对合?的任意环上的矩阵的加权广义逆,使用环论方法讨论了它的一些性质。当权矩阵为单位矩阵时,即为通常的Moore-Penrose逆,当R为复数域时与文[84]中的Γ逆是一样的。(2)引入模糊矩阵的加权Moore-Penrose逆的定义,若A的加权Moore-Penrose逆存在,则必定是唯一的。还证明了A的加权Moore-Penrose逆存在的六个等价条件,同时还给出A的加权Moore-Penrose逆的显示表达式。然后介绍模糊矩阵的加权Moore-Penrose广义逆的倒序律成立的充要条件。再用一个例子说明模糊矩阵A的加权Moore-Penrose广义逆存在即AM + , N存在,但A +不一定存在。(3)引入模糊矩阵的Cline逆和Drazin逆,运用模糊矩阵的性质证明任意模糊矩阵都有Drazin逆,从而得出任意模糊矩阵都有Cline逆,并且是唯一的。进一步,如果A+存在,那么AC等于A+。最后,给出AC的一些性质。(4)引入坡矩阵的Cline逆和Drazin逆,运用坡矩阵的性质证明任意坡矩阵都有Drazin逆,从而得出任意坡矩阵都有Cline逆,并且是唯一的。进一步,如果A+存在,那么AC等于A+。最后,给出AC的一些性质。(5)定义了坡上矩阵A关于方阵M ,N的一种新的加权Moore-Penrose逆,并讨论了它的一些性质。