元胞自动机中的对称与复杂现象涌现机理研究

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复杂系统广泛存在于各个领域中,如生命起源、生物进化、金融股市、社会、管理、气象等系统。涌现是复杂系统演化中的重要现象,通过涌现机理的研究对加深复杂系统的认识具有重要意义。本文研究了初等元胞自动机中的对称和涌现机理,定义了元胞构型的对称度,根据元胞自动机演化过程中,元胞构型的对称度的变化将初等元胞自动机的256组规则分为平稳型、周期型、混沌型三类。本文还进一步分别研究了元胞自动机初始状态、演化步数、规则元对规则和元胞自动机分类的影响。结果表明,初始状态不同对少部分规则有影响,这些规则在平稳型和周期型之间变换不定;演化步数对有些规则也有影响,这些规则在演化了30000步时会呈现出周期型,因此调整后的分类为四类:平稳型、周期型、变化型、混沌型。在初始条件,演化步数,规则这三个因素中,规则起主导作用,而规则又主要是受规则元对称与否和常?变规则元的影响,底层的规则元越对称,上层的演化结果也越平稳。
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