混沌控制与同步和复杂网络研究目前都属于国际上的热点研究领域。本文选择了这两个密切相关的研究领域中的非线性电路和复杂网络的混沌控制与同步进行了深入研究。文中提出和详细研究了一些新的混沌控制和同步方法。本文的工作主要体现在以下几个方面。(1)深入研究了n涡卷Chua电路的混沌控制问题。首先根据不动点处Jacobian矩阵特征根的性质,将n涡卷Chua电路中的不稳定不动点分成两类。然后回顾了n涡卷Chua电路的比例微分反馈控制法。由于比例微分反馈控制法只能稳定该电路中的第一类不动点和相应的周期轨道,为了实现该电路中的第二类不动点和相应周期轨道的稳定控制,本文提出了两种基于滤波器的控制方法——单低通滤波器法和双低通滤波器法,并对在该电路中应用两种低通滤波器控制方法的控制效果进行了比较。研究表明:单低通滤波器法和双低通滤波器法都可以稳定电路中的两类不稳定不动点和相应的周期轨道,但就电路中第二类不动点的稳定而言,双低通滤波器法比单低通滤波器法具有更快的稳定速度和更大的吸引流域,在此意义上讲,双低通滤波器法优于单低通滤波器法。本研究为如何选择控制器稳定n涡卷Chua电路中的不动点和周期轨道提供了理论依据。(2)研究了单变量单向耦合超混沌振荡器的同步问题。首先给出了超混沌振荡器的单变量单向连续耦合同步的数学证明。然后,针对连续耦合同步在耦合系数较大时同步速度较慢的缺点,提出了两种单变量单向混沌耦合同步方案,并给出了这两种混沌耦合同步方案的数学证明。接着,比