菲涅尔波带板(FZP)是一种常用的二元衍射元件。由于它具有结构简单、易于制备及波长适用范围广的特点，FZP已广泛应用于科学和技术诸多研究领域。特别是在极紫外和X射线波段，基于FZP的聚焦和成像技术已经显示出了巨大的优势和潜力。圆对称Airy加速光束是一种不同于传统会聚球面波的新型聚焦光束；它所具有的突然自聚焦特性已经在激光医学、光学微操纵、光学显微成像等研究领域显示出了潜在的应用价值。本文重点研究了基于菲涅尔波带板产生各种新型聚焦光束的理论和方法；提出一种基于波矢积分设计具有不同聚焦方式的新型菲涅尔波带板的新方法；成功地得到了计算具有不同聚焦方式的所谓广义菲涅尔波带板半波带的解析式；定量分析了产生具有抛物线聚焦轨迹的菲涅耳波带片板的聚焦特性，确定了最佳设计参数等。论文主要内容如下：　　1.阐述了Airy加速光束和突然聚焦光束的基本概念、研究背景和进展，衍射光学元件和Fresnel波带板的研究背景和进展。　　2.介绍了基于标量衍射理论和快速傅立叶变换模拟计算二维衍射光场的方法；提出并研究了基于Hankel变换的径向对称衍射光场的快速模拟计算方法，给出了基于Matlab的模拟计算实例和比较分析。　　3.归纳了计算全息衍射光学元件和Fresnel波带板衍射光学元件的设计理论和方法。研究了一种提高Fresnel波带板聚焦分辨本领的设计方法并给出了设计实例。　　4.提出一种具有不同聚焦方式的新型菲涅尔波带板的设计方法。通过把计算传统菲涅尔波带板半波带的公式重新执行到波矢空间，我们得到一个波矢量积分公式，广义的菲涅尔波带板半波带可以从预期的聚焦光束的波矢量分布中得到。分别分析了圆聚焦方式和线聚焦方式，并且首次成功地得到了计算相应的预期的菲涅尔波带板半波带的解析式。　　5.根据波矢量积分公式进一步分析了产生径向Airy加速光束的抛物线聚焦的方式的菲涅耳波带片板，并推导出计算相应的菲涅尔波带板半波带的解析表达式。找出抛物线聚焦菲涅尔波带板聚焦性能的影响因素。