波动性是金融时间序列的本质特征之一,该特征对于人们从金融数据中获取有价值的信息至关重要。然而,由于金融时间序列具有高噪声和不稳定的特点,如何对其波动性进行识别仍然是一个具有挑战性的问题。本文从粒复杂网络的角度出发,提出了一种研究该问题的新方法。首先,将数值时间序列构造成信息粒,每个信息粒中的时间序列片段具有相似的波动特征;其次,利用信息粒之间的传递关系,构造粒复杂网络,从而直观地描述不同波动模式之间的传递过程;第三,提出了一种新的社团检测方法,用于对粒复杂网络进行社团划分,将相互间传递频繁的信息粒划分到同一个粒社团;最后,运用马尔可夫链模型分析了不同信息粒社团之间更高层次的转移过程,进一步描述了整个金融时间序列中波动性的大尺度转移情况。将该模型利用上证指数进行验证,有效地获取了金融数据的波动规律,并利用信息粒社团分析了不同的波动模式之间的传递转移过程。因此本文从粒复杂网络的角度出发,对金融时间序列的波动规律进行分析研究,能够有效解决金融时间序列高噪声和不稳定的问题,同时可以从不同的角度对金融时间序列的波动性进行分析。本文的贡献以及创新点主要包括以下几个方面:(1)将时间序列进行信息粒化,创新性的利用模糊聚类方法对具有相似波动情况的时间序列进行聚类,将每个类作为不同的粒节点,类与类之间的转移作为有向边,进而构造粒复杂网络。在粒复杂网络中,信息粒作为网络的节点代表具有相似特征的波动模式,有向加权边代表波动模式的传递过程。粒复杂网络可以对金融时间序列波动模式之间的传递及其波动规律有更直观的描述。(2)提出一种新的有向加权网络社团检测算法。网络中节点间的连接关系包括直接相连与间接相连,本算法将节点间的上述两种相连关系同时考虑在内,并且将复杂网络中节点间距离因素加入到亲密度的计算过程中,提出基于节点间距离的亲密度计算方法。通过改变网络上信息粒节点之间的距离自适应调整节点间的亲密度,进而根据亲密度的值对网络进行社团划分。(3)在信息粒社团划分的基础上,运用马尔可夫链模型进一步讨论金融市场波动模式间的传递过程。本文将每个社团看作马尔可夫链中的不同状态,将社团之间的传递、转移视为马尔可夫链中状态的转移,通过计算每个状态间的转移概率,得到下一时刻最有可能的目标状态。不同的状态对应不同的波动模式,为波动模式分析提供有力依据。