近年来,折叠包装纸盒在包装运输行业得到了广泛的使用,并且由于其可循环利用和可降解等许多环保的性质,更加大了人们对于纸盒的关注度。纸盒的设计一般基于经验和不断的试错。设计师们通常先通过二维矢量图稿来设计纸盒版式,之后通过三维纸盒来观看纸盒的实际三维效果。通常有两种方式来生成三维纸盒,其中一种是虚拟的三维模型,它可以低成本地展示设计稿的三维样式,并且方便设计师根据三维效果对设计稿进行不断的修改。为了提高设计师们设计纸盒的效率,市场上已经存在了很多商业软件,但是用户在使用这些软件生成虚拟纸盒模型时仍需要大量的手动操作。因此本文针对从二维设计稿到虚拟三维模型的快速建模问题,研究构建纸盒三维模型时的三维拓扑构造和智能编辑问题,完成了基于给定约束下几何优化的启发式辅助设计系统,实现三维纸盒模型的快速生成,并拓展了设计稿的多样性,提高了用户设计二维纸盒图稿时的效率。具体的,本文主要有以下两个研究内容:1.纸盒模型的几何形状的表达设计及优化为了求解纸盒在折叠过程中的某个三维状态,本文定义了一组普适性的几何形状约束条件的表达。针对刚性折纸结构这一研究对象,本文挖掘出了形状刚性约束的表达,而为了描述纸盒的某一三维状态,本文从拓扑上定义了一系列的形状修正建议。当给定这两类约束后,本文还求解了给定约束下的几何形状优化问题,最终构建出用户所需的折叠纸盒的理想模型。本文所提出的带约束的几何优化框架同样适用于基于三维编辑的二维设计稿的自动调整,这不仅拓展了设计稿的多样性,更能帮助用户直观灵活地修正二维图稿的尺寸等误差。2.折叠纸盒设计的智能编辑系统为了满足用户从输入一张纸盒的二维设计稿到快速构建三维模型的流程,并且允许用户实时编辑三维模型,以实现修正并拓展二维设计稿的目标,本文在几何形状优化的基础上,实现了一个完整的智能编辑系统。本文采用了三种有效的智能检测的方法:顶点合并、对称点合并和平面合并,再通过用户确认快速地构建折叠纸盒的三维模型。用户还可以通过拖拽边来编辑当前的三维纸盒模型,系统将实时地优化相应的二维设计稿以达到拓展设计稿多样性的目标。最终,通过用户调研来验证所开发的系统在快速构建三维模型和指导用户实际折纸的有效性。