【摘 要】
：
近几十年来,分数阶微分方程越来越多的被用来描述热力学系统、流变学、力学系统、信号处理和系统识别等应用领域中的问题.对于时间分数阶微分方程来说,研究其群不变解和对称
论文部分内容阅读
近几十年来,分数阶微分方程越来越多的被用来描述热力学系统、流变学、力学系统、信号处理和系统识别等应用领域中的问题.对于时间分数阶微分方程来说,研究其群不变解和对称约化有重要意义,对于有些方程能够大大减少其求解方程的计算量,也达到解出方程的目的.本文采用修正的Riemann-Liouville分数阶积分,运用Lie对称分析的方法,分别对三种分数阶微分方程进行研究.主要内容如下:1)对于1+1维时间分数阶气体动力学方程,应用李群单参数变换群和对称算子的不变性,找到原方程的等价方程,通过求等价方程的精确解,可以得出原方程的相关精确解.2)利用经典李群对称方法求出2+1维分数阶heat-like方程的对称,选用一些简单的对称将方程约化为同解方程,并求得一些群不变解.3)利用李群对称方法研究了Boussinesq-Burgers时间分数阶方程组,通过对称得到了该方程组的单参数不变群和一些群不变解.
其他文献
近年来,物理层安全技术引起研究者的关注,着眼于信息隐藏的物理层水印受到重视。信息隐蔽传输技术一直是研究的热门课题,但是大多数研究的载体是多媒体数字信号,即数字水印技
背景:溃疡性结肠炎(Ulcerative colitis,UC)属于炎症性肠病(Inflammatory bowel disease,IBD)的一种,临床上主要以反复发作的腹痛、腹泻、黏液脓血便为症状表现,严重危害患者的身心健康,影响患者的日常生活活动。随着我国居民生活水平的逐步提高以及检验检查方法的普及,UC的临床发病率也有所增加,目前医疗手段尚不能达到根治的目标,病情有终生复发的可能。自从医学
近年来,塔中地区奥陶系碳酸盐岩储层成为了塔里木盆地的勘探热点,而岩溶储层是其中最重要的类型之一。本文在层序地层学、地震地层学、沉积学、构造地质学和储层地质学等理论
本课题分别采用木瓜蛋白酶,中性蛋白酶,胰蛋白酶和碱性蛋白酶水解海参卵和牡蛎制备生物活性肽;采用DPPH体系、Fenton体系和还原力体系研究了肽的抗氧化活性;采用单因素实验和
污泥是城镇污水处理后的主要副产物,成分复杂且含有大量的有毒物质。目前,随着城镇化发展的不断加快和污水处理标准的提高使得污泥的产量不断的增加,在愈发严格的污水处理标准下寻找一种合理的污泥优化处理处置方式尤为重要。焚烧因其减量化、无害化和资源化等众多优点成为研究热点。但是,焚烧过程产生的重金属和细颗粒物等二次污染物问题成为限制污泥焚烧的一大难点。重金属污染与细颗粒物密切相关,焚烧过程重金属会气化富集在
自组装合成的超分子晶体具有预期的结构甚至是预期的功能,这是现今功能化晶体材料的重要研究方向。各种含氮基团配体由于多种多样的结合方式,往往会结晶出繁杂结构的超分子晶
在海洋中,可以进行长距离信息传递和能量传播的载体就是声波,这也是目前人类所掌握的独有的能量形式。水声换能器扮演着声电互换的角色,它可以在一定频带产生声波,也可以不失
金属有机骨架材料(MOFs)是由有机配体和金属离子通过自组装的方式所形成的具有周期性网络结构的晶体材料,拥有较高的孔隙率、大的比表面积、功能化的孔穴结构、丰富多样的几
珠江口盆地位于中国南海盆地北部,是中国近海最重要的含油气盆地之一。白云凹陷西北斜坡带位于珠江口盆地中部,是油气运聚的重要场所之一,也是珠江口地区勘探热点地区之一。
在过去的几十年中,室内位置服务需求的爆发式增长为室内定位技术研究提供了肥沃的土壤和基础。由于卫星信号在室内环境中无法穿透墙壁被全部接收,因此各种各样基于无线网络、