超低频信号高精度提取意味着对一个信号的三个特征参量：周期、振幅、或相位进行精确确定，这本身就有重要的意义。科研工作者和工程人员可以用该方法来解决许多实际的问题。如周期法测量万有引力常数G的实验中(扭秤周期通常为几百秒)，需要高精度地确定扭秤的运动周期。测光子静止质量上限的实验中，需要高精度地确定一个已知频率信号的振幅，其调制周期常为几百秒到几千秒。围绕超低频信号高精度提取的方法研究，本人主要开展以下几个方面的工作：　　 高精度的G值大都采用扭秤周期法测得，其精度主要依赖于扭秤周期的精度。为了提高测G的精度，应尽可能从实验数据中高精度地确定扭秤运动的周期。然而，高精度确定扭秤的运动周期是一项非常困难的工作。尽管传统的方法如快速傅立叶变换、极值序列拟合都能给出扭秤信号的众多信息，但对扭秤周期的确定还是不能满足要求；相关法由于对漂、阻尼、及高次谐波不敏感，故常被用来提取微弱信号。但传统的相关法在提取微弱信号时有假设前提：被提取的信号周期稳定。事实上，由于背景引力场的非均匀性和温度的波动，扭秤运动的周期并不稳定。考虑到这些因素，本文提出用改进的相关法高精度提取扭秤信号的周期。实验数据的处理结果表明：改进的相关法提取扭秤周期的精度是传统相关法处理结果的两倍，对提高测G的精度意义重大。　　 测量光子静止质量上限大都采用扭秤调制法，即让扭秤以某一固定频率转动起来。其实验结果的精度主要依赖于调制频率信号振幅的确定。由于其极低的信噪比，高精度提取其信号的振幅一直是一项挑战性工作。传统的方法如快速傅立叶变换由于窗效应和相位效应的影响，其提取信号幅度的精度受到限制；尽管Goldblum和Ritter在改进这两个影响方面做了一些有益的工作，但没能有效消除这两因素的影响。为了高精度的提取已知频率信号的振幅，本文建立了一个高斯色噪声模型，基于这个模型推导出每个周期内的已知频率信号振幅的不确定度；然后相关法和加权统计平均方法共同运用来提高信号振幅的精度。数据处理结果表明，与传统的处理方法相比，其精度提高了四倍。　　 基于时域和频域的等效性，本文分别在时域和频域计算了已知频率信号的不确定度。理论计算和测光子静止质量上限的实验数据的处理结果表明，有效噪声带宽(加矩形窗)为信号频率分辨率的两倍。　　 周期测量在引力实验中占有重要地位，因而对周期测量灵敏度的讨论也就具有重要意义。由于热噪声不能从扭秤的运动中消除，因而给测量设置了基本的限制。本文详细讨论了扭秤对热噪声的响应以及在非线性最小二乘拟合和相关法下热噪声对扭秤周期信号提取的影响；讨论了在非线性最小二乘拟合法和相关法下噪声对数据采集系统的影响。最后得出结论：在提取扭秤运动周期时非线性最小二乘拟合法和相关法是等效的。