混沌无处不在,并且在许多科学领域起着非常重要的作用。混沌科学的快速发展为现代科学技术的发展开辟了一条独特的途径,无论在生物学、物理学、化学、信息科学,还是在经济学、天文学,甚至艺术等领域,都被广泛应用。混沌的主要特征是高度复杂性和高度敏感性,这些特征已经被广泛应用到混沌通信、混沌计算等很多方面,因此对混沌的研究具有现实意义。另外,由于激光技术的不断发展,采用激光来囚禁单原子以及实现对原子的相干控制已经引起了大家的广泛关注,并且无论在理论还是在实验上都取得了很大的进展。周期调制光晶格中的原子系统是典型的经典驱动摆混沌系统,研究经典混沌系统中的量子输运问题已成为一个热门话题。量子混沌性质(量子蝴蝶效应)一直是量子力学和混沌动力学的研究热点和难点,利用该效应操控光晶格中原子的局域化和量子输运,具有潜在的应用价值。单粒子系统是量子信息处理的重要基础之一,由于在实验上很难实现对单个粒子的量子性质的观察,因此一般是采用大量保持单粒子性质的全同粒子来实现的。本论文主要采用经典-量子混合处理的方法对囚禁在驱动光晶格和超晶格中的单粒子进行了混沌动力学的研究,并且得到了比较有意义的研究结果,而且为该系统的实验操纵提供了有效的理论方案。全文共分为四个章节,第一章节是绪论部分,第二、三章节是作者本人的主要研究工作,主要内容为:第一章我们简单介绍了激光技术对原子的冷却和囚禁、光晶格系统的实验实现以及混沌辅助的量子隧穿和局域化的研究概况。第二章我们用经典-量子混合的方法研究了周期调制且倾斜的光晶格中单粒子的量子混沌动力学。利用直接微扰理论,将系统分离成零级宏观系统和一级微观子系统。我们得到了该微观系统的经典和量子精确解,它们展示了很好的经典-量子对应。我们同时得到了量子混沌态、混沌的量子能带和混沌参数区域,证明了混沌能够导致波包的塌缩以及能够以一定的概率将多重量子能级转移到单个混沌的能带上。根据量子坐标期待值对系统参数和初始条件的敏感依赖,我们揭示了著名的量子蝴蝶效应。特别地,我们研究了量子蝴蝶效应和局域化之间的关系,结果显示,我们可以通过调节系统参数和初始条件来控制混沌帮助局域化还是去局域化。我们所考虑的单粒子系统可以用多个无相互作用的全同粒子或无相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)来模拟,以此用来观测所得到的局域化和去局域化现象。第三章我们用经典-量子混合的方法研究了一类驱动超晶格中单粒子的混沌特征,利用微扰理论,得到了宏观系统的零级解和微观系统的一级微扰解。发现我们得到的零级异宿解是线性快地趋向异宿点,这与我们研究的一般的经典混沌系统得到的异宿解(指数快地趋向异宿点)有所不同。根据Melnikov函数方法,得到了该系统的混沌参数区域。与此同时,微观系统的量子解也被构造了,发现微观系统的经典和量子解展示了很好的经典-量子对应。而且我们研究了微观系统混沌解的与初始条件相关的条件稳定性,发现通常的有界性条件是不充分的,该条件下的混沌解一般是不稳定的且随时间趋向无穷大,只有当初始条件取特殊值的时候,混沌解才是有界的,因而是量子性质可观测的。这与我们得到的结果(当边界条件被满足时,混沌解就是有界的,否则是无界的)也有所不同。因此,所得的结果进一步丰富了混沌性质的研究内容。第四章是我们对全文进行了总结和归纳,并对光晶格系统中有关量子混沌动力学的发展前景作了一个展望。