目前，基础隔震结构、加层减震(TMD减震)结构正逐步应用于工程实际，以及在某些时候要考虑土与结构的相互作用，由于这些结构体系在动力荷载(如地震、风)作用下动力方程中的阻尼矩阵为非经典情形，甚至质量和刚度矩阵是非对称的，传统的实模态分析方法(振型分解法)不能使动力方程解耦，因此本文运用复模态分析方法分析了上述结构随机响应、优化设计和等效地震作用取值。主要内容如下： 1、本文运用复模态分析方法分析了基础隔震结构和加层减震(TMD减震)结构基于Clough-Penzien谱随机地震模型的随机响应，以及上述两种结构与结构地基相互作用体系基于非平稳随机激励下的随机响应；对于加层减震结构，本文据非线性随机振动理论对运动方程进行等效线性化，用复摸态法获得了等效线性方程的解析解。 2．在给定隔震装置参数取值范围约束和给定加层子结构位移响应不超过某一设计限值的动力可靠度约束的条件下，通过主体结构响应方差取极小值条件，直接确定控制装置的待定优化参数，实现主体结构的最优抗震设计，建立线性与非线隔震结构和加层减震结构基于动力可靠度约束的抗震优化控制设计的复模态法。 3、在国内外仅研究非经典小阻尼对称结构基于反应谱的地震作用取值方法的基础上，应用复模态理论，将非经典小阻尼结构基于反应谱的地震作用取值方法拓展到非对称质量、非对称刚度、非经典大阻尼结构的一般情况，初步建立了广义的非经典结构基于反应谱的地震作用取值方法，并将理论成果应用于基础隔震体系和加层减震(TMD减震)结构体系。