倒向随机微分方程(BSDE)的研究源于随机控制和金融等问题的研究,反过来方稗理论的研究成果在控制,金融和偏微分方程等数学领域有着重要的应用。相对于正向随机微分方稗(SDE),BSDE的研究起步晚。研究成果还不太丰富。同时由于BSDE的特点,停时和局部化等正向SDE的研究技术难以直接应用,所以BSDE的研究有着自身的特点。目前,BSDE的研究分成两类,一类足由Brown运动驱动的It6型BSDE,直接源于随机控制的研究,后来被应用于金融问题的研究;一类是带有条件期望的BSDE,它直接源于金融问题的研究。由于两类方程的滤波及参系数的可积性不同,所以一般情况下,两类互不包含。随着BSDE的广泛应用和深入研究,带跳倒向随机微分方程及其应用吸引了越来越多学者的兴趣并被广泛应用于随机控制的研究。与此同时Pardoux及Peng提出并研究了一类倒向重随机微分方程(BDSDE),并且应用于一类拟线性抛物型随机偏微分方程的研究。相对于BSDE,非Lipschitz条件下BDSDE解的性质的研究不够丰富,特别是条件不能保证方程解唯一时,BDSDE最大最小解的存在性尚未见有成果:同时带跳倒向重随机微分方程尚未见有研究成果。本文研究BDSDE的解的性质。主要结果有:针对BDSDE,讨论了非Lipschitz条件下解的存在唯一性,比较定理。在更弱的条件下,利用已有的比较定理和单调迭代的方法,构造件的证明了BDSDE最大和最小解的存在性。同时对带跳倒向重随机微分方程解的存在唯一性和比较定理也作了研究。