对射电信号的高分辨率频谱或功率谱密度(Power Spectral Density,PSD)观测,有助于了解射电源的精细结构,为天体活动及其剧烈程度的预报、预警提供可靠依据。自相关频谱仪是射电天文观测中的重要设备,利用过采样来提高系统抗噪性能,在模数转换器采样频率有限的情况下,观测带宽受到频率分辨率的制约;压缩感知技术能有效降低信号的采样速率,但要求信号具有稀疏性。为了解除信号稀疏性限制,并在保证分辨率的同时提高射电观测频段,本文对信号的亚奈奎斯特采样和功率谱密度估计方法进行了深入研究,主要研究内容如下:第一,针对传统功率谱密度估计采样速率过高的问题,介绍了压缩感知理论的三种亚奈奎斯特采样框架:多陪集采样(Multi-coset Sampling,MC)、调制宽带转换器(Modulated Wideband Converter,MWC)、随机调制预积分器(Random Modulation Pre-integrator,RMPI)。其中MC通道间精准时延硬件难以控制,而MWC和RMPI已有学者用硬件实现。第二,针对压缩感知对信号稀疏性的限制,研究了基于多陪集采样的功率谱密度估计,该方法模拟前端采用多陪集采样系统进行压缩采样,后端利用各采样通道输出之间的互相关直接分段估计信号功率谱密度。仿真结果证明,压缩估计比非压缩估计在更大程度上降低系统采样率,适用于稀疏或非稀疏信号功率谱密度估计。第三,针对多陪集采样的精准时延难以硬件实现的局限,研究了基于随机调制预积分器的功率谱密度估计,其模拟前端采用随机调制预积分器进行压缩采样,对各路采样序列做离散傅里叶变换,进而建立互功率谱密度方程实现信号功率谱密度估计。仿真结果表明,该方法能有效降低系统采样率,适用于稀疏或非稀疏信号功率谱密度估计。第四,利用云南天文台实测55-65MHz频段的太阳射电信号对本文的两种功率谱密度估计算法进行验证,实验结果表明:两种方法均能在降低采样率的同时准确估计出信号频段范围;当选取相同的功率谱密度分辨率和采样通道数量时,基于多陪集采样的非压缩功率谱密度估计在估计速度、性能方面均优于基于随机调制预积分器的功率谱密度估计,但随机调制预积分器易硬件实现使其更有实际应用价值。