比例-积分-微分(PID)控制器由于控制器的结构简单,并且对于误差和扰动模型的建立,具有稳定性质,也容易操作,因此被广泛地应用在反馈控制系统中。但当使用反馈控制时,闭环系统的稳定性是首要解决的问题。可整定的PID控制器,即使闭环反馈控制系统稳定的PID控制器。由于PID控制器仅可以使某些控制对象达到闭环系统稳定,因此需要研究可整定PID控制的存在问题。另外对于取得的可整定PID控制器,如果可能,最好是找出PID控制参数稳定域,即该区域的PID控制参数可以使闭环反馈控制系统稳定。这两方面的研究对理论分析和实际应用都非常重要。论文首先分析SISO系统,可整定PID控制参数的性质特征,提出一个快速判定是否存在PID控制参数稳定域的方法,分析了闭环传递函数不稳定极点个数与积分比例Ki的关系。另外利用根轨迹法分析某一类控制对象可整定的PID控制器的存在问题,并用例子给予说明。这些结果有效地刻划SISO系统的PID控制参数的稳定域;对于MIMO系统,采用时域方法把PID控制系统稳定性问题等价转化为H_∞控制问题利用线性矩阵不等式(LMI)方法进行研究,并得到MIMO系统存在可整定的PID控制系统的充分必要条件。