【摘 要】
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本文研究了一个带有Holling-II型功能反应函数的宿主-兼性寄生虫模型,该模型通过引入兼性寄生蜂来控制潜叶虫(宿主)的入侵.研究结果表明,在不同的参数值下,模型会存在一个余
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本文研究了一个带有Holling-II型功能反应函数的宿主-兼性寄生虫模型,该模型通过引入兼性寄生蜂来控制潜叶虫(宿主)的入侵.研究结果表明,在不同的参数值下,模型会存在一个余维3幂零尖点或焦点或椭圆型平衡点和一个至多二阶的细焦点.随着参数的变化,系统会产生余维3尖点型Bogdanov-Talkens分支,余维3焦点和椭圆型退化Bogdanov-Takens分支、Hopf分支和余维2退化Hopf分支.并且,我们的研究结果表明,兼性寄生蜂的环境承载量存在一个临界值,使得:(i)当兼性寄生蜂的环境承载量小于临界值时,即使潜叶虫受到兼性寄生蜂的捕食,入侵的潜叶虫仍然可以存活下来,即兼性寄生蜂无法控制潜叶虫的入侵;(ii)当兼性寄生蜂的环境承载量大于临界值时,在兼性寄生蜂的捕食作用下潜叶虫是灭绝还是以多个共存稳态或多个共存周期振荡的形式存活取决于潜叶虫的初始种群规模,即潜叶虫的入侵能否被兼性寄生蜂阻止甚至逆转取决于潜叶虫的初始种群规模;(iii)在上述两种情况下,兼性寄生蜂始终持久存在.在文章最后我们做了数值模拟用以对理论结果进行说明.
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