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本文从空间时间序列的研究背景入手,介绍了空间时间序列的平稳性、全对称性、可分性等重要性质的定义。重点介绍了地理时空模型,针对研究中十分重要的时空协方差函数,应用Cressie-Huang定理,说明了协方差函数平稳性和全对称性的判定方法,指出了实际研究中构造平稳时空协方差函数的着眼点。通过加入时空交互效应因子,可以将可分模型扩展为全对称模型;通过加入拉格朗日协方差函数,可以将全对称模型进一步扩展为普通平稳模型。此外,运用克里金估计法,可以较好的处理块金效应并应用时空协方差函数预测时空序列的值。
我们以爱尔兰风速的预测为实例来介绍本文的一些分析方法。首先除去了数据的季节性,化为平稳教据并发现具有块金效应。通过分别求空间并口时间的协方差函数,得到最简单的可分模型;继而加入时空交互效应参数因子,构造出全对称模型;最后考虑到西风带来的非对称的影响,进一步拓展模型为普通平稳模型。我们对这三种模型的拟合效果进行比对,发现普通平稳模型优于全对称模型,全对称模型优于可分模型。在对时空序列的预测值与实际值的均方误差的比对中,也同样出现这种规律。说明本文提出的从实际出发,逐步拓展协方差函数模型使之符合实际情况,并进行进一步预测的方法是可行的。