1982年,波兰数学家Z.Pawlak教授提出粗糙集理论(Rough Sets Theory)。它是用等价类的思想来研究问题,通过上近似,下近似两个集合来定义一个不可定义的集合X。X是一个静态的集合。粗糙集理论是一种新颖、有效的软科学计算方法,能够分析和处理不完备和不精确信息。自Z.Pawlak教授提出粗糙集理论的思想以来,粗糙集的理论和应用研究获得了广泛的开展,特别是在人工智能、模式识别、语言识别、自动控制、医疗数据分析以及各种智能信息处理等领域。在粗糙集理论的基础上,史开泉教授于2002年提出奇异粗集(Singular RoughSets),简称S-粗集。S-粗集是基于元素迁移的概念建立起来的一种动态粗集,它将Z.Pawlak粗糙集的固定边界线变为浮动边界线。因此在S-粗集中,对象集合X是动态的。S-粗集包括两种形式:单向S-粗集,双向S-粗集。Z.Pawlak粗糙集是S-粗集的特例。S-粗集是Z.Pawlak粗糙集的一般形式。在S-粗集理论的基础上,史开泉教授于2005年将元素等价类推广为函数等价类,提出以函数等价类定义的函数S-粗集(Function S-rough sets)。本文的主要工作如下:1.回顾和总结了粗糙集理论的产生和国内外发展现状,初步阐释了粗糙集理论中的基本概念,并结合神经网络给出了粗糙神经网络的构造和具体应用。2.在粗糙集理论的基础上进一步介绍了S-粗集、变异S-粗集,提出了变异S-概率粗集,讨论了变异S-概率粗集的概率特性,给出了变异S-概率粗集在控制系统中的应用。3.在粗糙集理论和S-粗集理论基础之上,介绍了函数S-粗集理论,并结合控制系统,提出了基于函数S-粗集的控制方法;利用函数S-粗集中函数元素的动态迁移特性,得到了开环控制系统的扰动识别。