时滞是自然界中广泛存在的一种物理现象,在实际生活中的许多系统中都具有时滞,如生物系统、经济系统、过程控制、网络化控制系统等。时滞的产生是无法避免的,它的存在会使整个系统的性能指标下降,甚至导致不稳定。由此,对时滞系统稳定性问题的研究得到了众多专家学者的高度关注,并涌现出了许多优秀的研究成果。同时,时滞系统的种类繁多,所以对不同种类的时滞系统进行稳定性分析具有理论价值和实际意义。论文以Lyapunov稳定性理论为基础,通过选取合适的Lyapunov泛函,结合二重积分Wirtinger不等式、倒数凸组合、等价系统法等多种处理方法对三类线性时滞系统的稳定性问题进行研究。论文的主要研究内容如下:首先,针对常时滞线性广义系统,首先利用等价系统法转化为与其等价的中立时滞系统,通过选取合适的Lyapunov泛函,然后结合二重积分Wirtinger不等式方法处理泛函的导数项,得到保证系统稳定,正则且无脉冲的时滞相关稳定性条件。其次,针对变时滞线性广义系统,将等价系统法推广到该类系统中,构造包含更多时滞信息的Lyapunov泛函,结合倒数凸组合和二重Wirtinger型积分不等式等方法,得到系统时滞相关的稳定性条件。最后,针对分布式时滞线性系统,构造一种新的Lyaponov泛函,在处理泛函导数项时,涉及的推导技术包括二重积分Wirtinger不等式和Lyaponov直接法,得到既与分布时滞有关又与离散时滞有关的稳定性条件。