【摘 要】
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种群生态学这一学科起源于人口统计学、应用昆虫学和水产资源学.是研究生态环境中种群动态与环境作用关系的科学.研究方法是通过数学模型理解、解释、预测生态社会各物种数量的变化规律.从而更好地保护我们赖以生存的地球上的自然界中的物种.20世纪初,人们建立确定性模型讨论种群生态系统Lotka-Volterra模型是人们为了便于研究种群的生态系统人为建立的模型,它对于整个生态理论来说具有跨时代意义,它开启了生
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种群生态学这一学科起源于人口统计学、应用昆虫学和水产资源学.是研究生态环境中种群动态与环境作用关系的科学.研究方法是通过数学模型理解、解释、预测生态社会各物种数量的变化规律.从而更好地保护我们赖以生存的地球上的自然界中的物种.20世纪初,人们建立确定性模型讨论种群生态系统Lotka-Volterra模型是人们为了便于研究种群的生态系统人为建立的模型,它对于整个生态理论来说具有跨时代意义,它开启了生态学研究的新篇章.此后,种群生态学有突飞猛进的发展并成为学者研究的热点.现在,种群生态学不管是在纯理论方面还是科研方式上在生态学的整个发展中占有举足轻重的地位.本文主要考虑种群模型中的参数受随机扰动时系统的动力学行为.第二部分我们主要研究随机Lotka-Volterra竞争系统,以及捕食与被捕食系统这两个方面,具体的考虑和我们分别研究了两个系统在一定条件下存在唯一正解,且当白噪声较小时,系统具有随机持久性.随后利用Has’minskii给出的理论得到系统存在不变分布,且具有遍历性.当白噪声较大时,系统的所有种群灭绝或者部分群体灭绝,部分群体趋于稳定.最后我们用随机微分方程当中的Milstein的计算方法进行严格数值模拟,并给出了具体的数值模拟的图像.第三部分我们主要研究随机三种群食物链系统的持久性和非持久性,具体的考虑和相应的时滞形式的食物链模型在随机扰动下的动力学行为.具体研究了时滞和非时滞系统的正解的存在唯一性,p阶矩有界性,系统在均值意义下的持久性和灭绝性.并通过数值模拟的方法来验证结论.第四部分我们主要研究随机三种群Holling Ⅱ型食物链系统,具体的考虑在随机扰动下的动力学行为.首先给出系统的相应确定性系统的平衡点及其稳定性.而后我们运用Lyapunov这一定理和伊藤公式来证明随机系统的正解的存在唯一性.最后分别讨论了随机系统在确定性系统的平衡点的渐近行为,并运用数值模拟这一传统方法来验证结论的正确与否.总之,研究表明,当环境白噪声较小时,我们所研究的随机系统的性质与相对应的确定性系统大体相似；当环境中的白噪声较大时,我们研究的随机系统的性质与相应的确定性系统比较会出现很大不同的情况,如非持久性等.在实际生活中,这种强的白噪声可以理解为突发的极端天气等.
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含碳和锗原子的双原子分子及其离子在天体物理和半导体薄膜物理中扮演着重要的角色。在天体环境中，已经观测到CS的光谱。CS是形成酸雨的中间产物，并且可导致同温层的臭氧消失和全球气候变暖。CS分子和与它具有相同的价电子组态CSe分子还可以作为中红外波段的CO化学激光器的潜在的工作介质，可以通过O+CS（CSe）→CO*+S（Se）反应产生CO激光。掌握CO激光产生的过程反应混合物的分支比，需要有CS和C
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高压科学作为目前比较前沿的研究领域，受到了广泛的关注。压力已经成为实验室中研究物质性质的重要手段之一。压力能够改变物质原子之间的相互作用力，使得物质的结构以及性质发生变化，有些时候还会出现物质的相变，这极大地拓宽了物理学、材料学和地质学等学科的研究范围。金刚石对顶砧作为一个稳定、可靠的压力产生装置帮助科研人员发现了很多关于物质在高压下的新奇现象。而且随着相关技术的发展，金刚石对顶砧已经能够与大多数
分块矩阵的Drazin逆以及算子矩阵的广义Drazin逆的表示问题有着广泛的应用背景和深刻的理论意义,是至今仍未被完全解决的公开问题.本文主要给出了（2,2,0）型算子矩阵与2×2算子矩阵的广义Drazin逆、修正矩阵的Drazin逆的表示：（1）给出了某些（2,2,0）型算子矩阵广义Drazin逆的表示,并由此得到了某些2×2算子矩阵的广义Drazin的表示,推广了文献中的一些结果.（2）在一定
聚合物薄膜在防护涂层、平板印刷、选择性渗透膜、光电器件、数据储存、微反应器等方面有着广泛的应用，而不稳定的去润湿行为往往影响其技术应用。深入探讨聚合物薄膜的去润湿动力学行为，将有助于人们对聚合物薄膜稳定性的控制和聚集态结构的调控，因此具有重要的科学意义和实际价值。目前人们对热诱导聚合物单层薄膜在光滑平整的固体基底上发生去润湿行为已经有深入理解，但对于更为复杂聚合物薄膜去润湿行为的研究还遗留诸多问题
主客体科学是超分子科学的重要分支,是研究主体和客体通过分子间非共价相互作用形成超分子材料的交叉学科。主客体之间是通过组装连接起来的。组装的构筑基元为分子,这决定了组装虽然较合成更为复杂,但可以更快形成较庞大的物质结构体系。压强是物理学中最为重要的热力学参数之一。可以通过它缩短构筑基元之间的距离,调制主客体间弱的非共价相互作用,进而改变主客体间的组装,产生新的物质结构与性质。本文主要通过高压拉曼光谱
Armendariz环的概念是由Rege和Chhawchharia于1997年提出来的.设R为环,任取f,g ∈ R[x],其中若FG=0蕴含aiBJ=0,（?）0≤i≤n,0 ≤J≤m,则环R称为Armendariz环.之所以采用Armendariz环这个术语,是因为Armendariz于1974年证明了：约化环是Armendariz环Rege和Chhawchharia给出了很多Armendar
KAM理论[1,4,5]是20世纪最杰出的数学成就之一,KAM方法不仅可以用来证明近可积Hamilton系统[4-12], Poisson系统[13-16]和无穷维Hamilton系统[17-20]不变环面的存在性,它在拟周期线性系统的约化[21-30],以及保体积映射轨道稳定性[31-36]等问题中也有着广泛应用.在现实生活中,很多数学物理问题都可以归结为保体积映射的动力系统问题[8,37-39
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