本文讨论了广义Hamilton系统相空间Poisson流形上的几个问题： 1．Poisson流形上的Casimir函数。 2．Weinstein分裂定理的一种重要情形。 3．Poisson结构群及其应用。 4．Poisson同构的一个判据。 S．正合Poisson流形上的积分和积分不变量。 这五个问题以不同的侧面和角度刻划了Poisson流形的结构性质。不仅提出了一些新的概念和观点，而且阐明了其在Hamilton系统理论中的某些应用价值。 文章分为五个部分（每个问题一个部分） 在第一节里，文章利用Poisson流形上的特性函数——Casimir函数对Poisson结构（Poisson张量场）的代数性质进行了考察，并得到了关于Hamilton向量场的两个新公式。 在第二节里，阐述了分裂定理的一种特殊而又重要的情形，并给予了证明。 在文章的第三节里给出了关于Poisson同构的一个充分必要条件。 第四节和第五节是全文最为重要的部份，在这两节里，文章提出了一些新的概念，通过它们可以看清一些本质的问题。在第四节中提出了“Poisson结构群”的新概念，通过对变换群的研究认识几何学的本质，这事实上体现了“Erlanger纲领”的精神。第五节里建立了“正合Poisson流形”的新模型，通过利用其它一些新概念如“特征流形”，“涡线”等，对“正合Poisson流形”上的积分和积分不变量进行了研究，不仅得出了一些新的结果，而且推广了一些老的结果，如将Liouville定理推广为：“Hamilton相流保持正合Poisson结构不变”。 希望这些能够为动力系统的进一步研究奠定某些基础，这也是本文的意义所在。