本文主要研究了两类经典生物数学模型的传播动力学性质:一类时滞非局部反应扩散模型和具有周期系数的Lotka-Volterra反应扩散模型。主要内容如下:第一章,介绍了本文的研究背景及意义、本文通用的数学符号和预备知识。第二章,首先利用单调流形渐近传播速度理论确定了一类时滞非局部反应扩散方程双稳波速的取值范围;然后利用比较原理和双稳波全局渐近稳定性确定了双稳波波速与上下解波速之间的关系;接着通过构造新颖的上下解获得了确定双稳波速的一般条件;最后将所得结论应用到三种特定形式的核函数中,以此获得确定双稳波速的显式条件。第三章,利用单调动力系统相关理论研究了 Lotka-Volterra反应扩散模型时间周期双稳行波解的存在性、唯一性和稳定性,改进了已有文献中的结论。第四章,研究了 Lotka-Volterra反应扩散模型时间周期双稳行波的双稳波速。首先利用单调流形渐近传播速度理论确定了双稳波速的上下界,并给出了双稳波波速与单稳波波速之间的关系。然后,利用比较原理和双稳波全局渐近稳定性理论,证明了双稳波速与上下解波速之间的关系。根据双稳行波在两个稳定态附近的衰减率,构造新颖的上下解,从而确立了判断双稳波速符号的一般条件,获得确定双稳波波速符号的显式条件。数值仿真结果与理论分析结果一致。第五章,总结本文的主要工作,说明论文的创新点,提出可进一步研究的工作。