各向异性高阶交通流模型符合车流扰动只向上游传播的特征,能够描述平衡态和非平衡态交通流,相比其它宏观模型更能合理地描述交通现象,是重要的交通流宏观模型。然而,各向异性高阶交通流模型本质上是非线性偏微分方程组,其解析解一般难以获得。因此,有必要研究各向异性高阶交通流模型的理论和算法,寻求其精确高效的数值解,以便更好地模拟实际交通现象,探寻交通流问题隐含的深层机理。本文主要围绕各向异性交通流模型展开研究。在均匀道路条件下,利用各向异性交通流模型Riemann不变量的性质,对一系列数值流通量进行推广,从而设计了一阶或高阶数值格式;在非均匀道路条件下,给出各向异性交通流模型的一般形式及其数值求解格式;在交通路网模拟中,提出一种求解交叉口各向异性交通流模型Riemann问题的新方法。论文的主要工作概述如下:首先,简要回顾各向异性交通流模型及其数值方法的发展概况。通过研究各向异性高阶交通流模型Riemann不变量的传播特性,推广Godunov、EO（Engquist-Osher）和LF（Lax-Friedrichs）等经典数值流通量,并构造了一阶单调数值格式和高阶数值格式。数值实验表明,基于推广数值流通量所构造的这些格式是合理有效的。其次,在非均匀道路条件下,通过引入流通量间断函数,导出流通量间断各向异性高阶交通流模型的一般形式。利用Riemann不变量的性质,对模型齐次方程进行局部简化,并运用δ映射算法获得推广的经典数值流通量,从而构造了一阶单调数值格式和高阶WENO（weighted essentially non-oscillatory）格式。进而运用所设计的格式求解流通量间断各向异性模型,获得了较好的模拟结果。最后,提出求解交叉口LWR（Lighthill-Whitham-Richards）模型Riemann问题的新方法。通常,交叉口Riemann问题归结为上游各路段流量和最大的优化问题。本文将其推广为求解上游路段流量线性组合最大的优化问题。进一步,新方法可以用于求解交叉口CHO（conserved higher-order）模型Riemann问题,最大化交叉口处的实际总流量,改进已有文献优化伪流量的不合理性。综上所述,本文利用各向异性高阶交通流模型方程具有输运形式的特征,以及由第二特征场所传播的Riemann不变量具有过激波和稀疏波时保持数值不变的性质,推广了模型方程的一系列数值流通量,并构造了相应的一阶和高阶数值格式,应用于均匀道路、非均匀道路和交通路网络交通流模型的数值求解。本文的研究成果具有一定的理论和实际意义,以期能丰富交通流理论,并在交通工程中得以广泛应用。