本文对无约束最优化中的共轭梯度算法进行了研究.共轭梯度算法在无约束最优化问题中有着广泛应用,是解决大规模优化问题的最有效算法之一.通过广泛的阅读和研究,在前两章中我们综述了共轭梯度法的背景、意义及研究现状,并提供了研究共轭梯度算法所需要的基础知识.尽管许多学者对共轭梯度算法做了大量的工作,但共轭梯度算法仍有许多值得深视和深入研究的地方,这其中,混合共轭梯度算法就是热点之一.为了利用不同共轭梯度算法所表现出来的良好的数值性和收敛性,采用混合策略进行研究,不得不说是一种较好的研究策略.在第三四两章中,我们以DY方法良好的收敛性为基础,提出了两类新的混合共轭梯度算法,并在给定假设条件的前提下,证明了算法的下降性质和全局收敛性质.对无约束最优化的研究,一般是从搜索方向和搜索条件两个方面入手.在最后一章中,我们以Wolfe搜索条件为基础,给出新的搜索条件,加快了算法的收敛速度,同样在给定假设条件的前提下,证明算法在新的搜索条件下具有下降性质和全局收敛性质.不论是对搜索方向的改进还是对搜索条件的改进,我们均用数值例子说明了算法的有效性.