近年来，带有线性约束的可分凸优化问题广泛出现在工程、管理等众多领域，如何对这类带线性约束的可分凸优化问题进行求解，引起了众多学者们的关注.对于此类问题，当可分离变量个数超过两个时，交替方向法的直接推广应用在理论上并不一定能保证其收敛性.因此，研究者们在交替方向法的基础上提出了一些其他的求解方法，比如预测-校正算法.本文主要研究带有三个可分离变量的线性约束可分凸优化问题的求解，在预测-校正算法的框架下，给出三种新的算法对问题进行求解.论文证明了提出的三种算法的收敛性，并用数值算例说明了算法的有效性.　　论文的内容安排如下：　　第一章介绍了关于线性约束可分凸优化问题的研究背景及问题的求解现状，并给出了论文的主要结构内容.　　第二章简要介绍了一些论文所涉及的相关知识，包括一些符号、定义和定理等.　　第三章在已有的预测-校正算法文章的启发下，提出新的部分并行预测-校正算法，并证明了算法的收敛性，最后通过观察分析数值算例结果，表明算法的有效性.　　第四章受第三章提出的部分并行预测-校正算法思路的启发，提出一种完全并行预测-校正算法，并且证明了算法的收敛性.最后通过分析数值算例结果，表明算法的有效性.　　第五章对已有的带投影校正步的算法进行改进，给出一种新的带有投影校正步的部分并行预测-校正算法，然后给出算法的收敛性证明，最后给出数值算例说明算法的有效性.　　第六章对本文的研究工作进行总结，并对以后的研究工作做出展望.