汇率是两国货币进行兑换的比率，在西方经济理论中汇率被称为货币的“价格”或“对外价格”。在开放的货币经济中，汇率是一个相当重要的经济变量，它的变动对经济领域有广泛的影响，因此汇率历来是金融经济学研究的主要课题。 一般认为，汇率的决定是一个错综复杂和多种因素相互作用的过程，它是不能用一个因素或有限的一组变量来说明的。汇率实际上就是两国货币以各自所具有的价值量为基础而形成的交换比例。因此，两国货币的价值量之比，构成决定两国货币汇率的基础，这就是两国货币的理论汇率，一般来讲，理论汇率不会轻易变动，而外汇行市却时有涨落，这是由于外汇供求变化的关系。实际汇率的形成和变化都是由外汇市场上的供求关系决定的。 考虑到状态变化对汇率的实际影响，本文在随机经济环境下，建立了一类随机汇率模型。用布朗运动{W_t，F_t，0≤t＜∞}反映状态变化的不确定性对汇率的随机扰动，此时汇率、外汇的供给与需求满足如下随机微分方程：de_t=[re_t+λ（D（e_t）-S（e_t））]dt+σe_tdW_t 其中e_t、D（e_t）与S（e_t）分别是t时刻的汇率、外汇的需求和供给。 当S（e_t）=-c+de_t,D（e_t）=a-be_t时，本文求得满足随机微分方程的汇率过程的显式解，以及外汇欧式期权的定价公式，即定理1和定理2： 定理1 设0时刻的汇率是e₀，D（e_t）=α-be_t，S（e_t）=-c+de_t，汇率变化满足（2）式，则e_t=e^σWt[A-（A-Be₀）e^-Bt]/B，其中A=λ（a+c）＞0，B=λ（b+d）-r-1/2σ²。 定理2 设现在时刻是0，外汇的看涨欧式期权的交割时刻是T，交易价是 f＼硕士学住论文 咆盂夕 MAn：R’S”l”IfeSISK，汇率随时间的变化满足＊)上式，则看涨欧式期权现在的价值是C爪z‘宁｛一 （）一Ke””呵二 （n）j，其中rf是无风险禾率，。t』。、、。，7、Inklnc－rs‘T Ink－IncC＝］A 卜4－Beo)e－川 ／B，m＝二二＋一二，n＝二一子。 —一 了V／ oV上 另外我们还讨论了供给和需求均发生随机扰动时的随机微分方程组： ；dD。＝一bde＋厂DdW［‘) ｛ ds。＝dde．＋rs，SdW“) D血＝卜e＋几！D一S】K＋口．乙＊W“) 得到定理3：定理3设需求、洪给与汇率满足上式，则 D。＝f（t）)XP（O－＊”）一b了＊W。＊。)歹 S二一小)txP（厂，旷Z’＋d厂；W”3。）， ＊。二 P3 。)exp厂、W。。。其中口；，了＊，O’，卯’，旷＊’，阶＊’如又中所设。吟（厂，扒（t），ljo）由常微分万程 D 一勺八—一了，＊人 一勺厂—一a口：D dl 7－7“l I 人 一几 一：十厂D及初始条件确定。 通过对汇率满足的随机微方程的离散化，运用一元线性回归等统计分析方法本文对近期美元兑日元的外汇市场进行了实证分析，得到本模型一些重要的 11 厂】回【飞 硕士学住论文 w忍夕 MASTER’S T｝ffiSIS参数估计。