空间变形方法通常采用一个包围目标物体的控制笼来表示物体上每个点的位置。用户通过修改控制笼的形状来控制物体的变形。比较有代表性的方法包括:FFD、平均值坐标、调和坐标、格林坐标等。其中格林坐标能生成较好的效果。但是构造便于用户操纵的控制笼并不容易,通常需要比较多的人工干预或者直接由用户手工构造,也不能直接多物体进行操作。针对这些问题,本文提出一种基于格林坐标的无控制笼空间变形方法。　　 本文首先综述并对比主要的物体变形方法,包括传统的模型编辑方法、最小二乘网格变形方法,以及控制笼变形方法,提出控制笼变形方法的不足及改进的思路。　　 然后,本文通过探讨格林坐标的权重关系,测试了多种满足共轭调和关系的函数组合,并分析了它们生成的变形效果。　　 本文提出一种无须构造控制笼的局部变形方法,通过计算格林坐标的局部差分,推导采用伞状单元对物体上的点进行直接插值的线性方程,实现直接对物体点的操作。　　 本文进一步提出一种无控制笼的格林坐标变形方法,在伞状单元周围构造一个影响范围区域,并提出快速的自动构造伞状单元算法,实现伞状单元对用户的透明化。　　 实验显示,本文提出的方法能以交互式的速度产生光滑的局部变形效果,可以基本解决控制笼构造不便的问题,并能对物体进行直接的变形控制。