限制性三体问题是一般三体问题的特殊情况,即当我们所讨论的三个天体中,有一个天体的质量与其他两个天体的质量相比,其质量小到可以忽略时,这样的三体问题称为限制性三体问题，一般地我们把这个可以忽略质量的小天体称为无限小质量体,或简称为小天体；把另外两个大质量的天体称为有限质量体.即当我们把这个小天体的质量看成无限小,就可以不考虑它对另外两个有限质量体的作用力,也就是说,它不影响两个有限质量体的运动.于是,对两个有限质量体的运动状态的讨论,仍为二体问题,其轨道就是以它们的质量中心为焦点的圆锥曲线.根据圆锥曲线为圆，椭圆，抛物线和双曲线等四种不同情况,相应地我们也把限制性三体问题分四种类型：圆型限制性三体问题,椭圆型限制性三体问题,抛物线型限制性三体问题和双曲线型限制性三体问题.所以根据限制性三体问题特性,本论文的安排如下：第一章,我们介绍了限制性三体问题的研究背景和相关的预备知识,并介绍了有关轨道稳定性的定义,即Lyapunov意义下的稳定，紧接着又介绍了Lyapunov意义下的稳定的定理,最后引入了二体问题的相关知识.第二章，我们介绍了限制性三体问题的一些基本概念和定义，介绍了限制性三体问题的一般方程.接下来研究了平面上圆型限制性三体问题的方程及稳定性情况,所用的方法首先是用旋转坐标系将圆型限制性问题的一般方程转换为旋转坐标系下的方程.然后用得到的方程解出圆型限制性天体问题的五个平衡解,并对这五个解在平面上的稳定性做了具体的分析.然后用同样的方法得出空间上限制性三体问题的-此结论.第三章，我们用与第二章相同的方法研究了椭圆型限制性三体问题,介绍了其极小能量曲面,并以此来讨论其可允许运动区域.而对于抛物线限制性三体问题和双曲型限制性三体问题,由于没有多少实际天体运动背景,所以本论文就不作详细介绍了.