一类充分非线性方程的精确解

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本文研究的主要内容:引进非线性强度的概念,应用拟设法研究一些充分非线性发展方程的精确解(Compacton解,Peakon解,钟形孤立波解等)。 主要研究了一类非线性强度的BOUSSINESQ方程,用拟设法讨论求出它的Compacton解,多重Compacton解,kinkcompacton解,并用直接代入法得到Peakon解,给出了不同非线性强度情况下解的变化。另外研究了(2+1)维和(3+1)维广义充分非线性BOUSSINESQ方程的解,并推广到(n+1)维BOUSSINESQ方程。 最后,研究了更广泛的一类非线性强度的BOUSSINESQ方程,通过拟设法讨论求得该方程的Compacton解及孤立波解,给出了不同情况下解的变化。
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