现代半导体工业中EDA扮演者举足轻重的地位,随着半导体芯片日益复杂,对EDA工具的性能要求也越来越高。而如何快速求解N阶线性方程组则是电路仿真分析性能的关键因素。另一方面通用GPU的出现,使的大规模并行计算出现了一片新的领域。近几年来从Shader mode 3.0到Shader Mode 4.0,以及CUDA, OpenCL等平台技术的引入,GPU不仅可以在解决同类问题的时候获取和CPU相比十倍以上的性能,同时,其发展的速度也远远高于CPU的发展速度。利用GPU的大规模并行计算能力,将EDA中的核心算法与技术优化重构,使之可以与GPU的体系结构非常好的契合。EDA中的数学基础都是基于线性代数发展而来的,矩阵运算又是线性代数中非常重要的基本算法。如何在GPU环境下加速矩阵运算,很大程度上控制着EDA技术并行化性能,本文研究了如何最大化地优化EDA技术中的矩阵算法,并结合具体技术,提出了对于稀疏矩阵的并行化计算的优化方案,并将其应用到EDA布线技术中去。基于稀疏矩阵的加速计算,本文设计了共轭梯度算法的GPU加速版本,用于快速求解线性方程组,此算法在EDA技术中主要用于二次规划布局,本文分析了此优化后的算法的执行效率和性能指标,通过比较CPU版本的算法,此算法性能有10倍左右的提高。本文还分析介绍了EDA中另一个重要技术,静态时序分析技术,并设计了基于蒙特卡洛过程的随机静态时序分析的GPU算法,并将其优化将此方法应用到GPU体系结构中,以适合GPU调度执行,获得了近90倍的性能提升。本文还分析了这些优化方案的优势和不足,对GPU计算模型有了更深的认识。