【摘 要】
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近年来，有很多学者对交通流跟驰模型进行了大量研究，如从理论上讨论了其稳定性条件和非线性密度波分析，并给出了少量的非线性偏微分方程(PDE)和单孤立波解.本文针对最优速度交通
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近年来，有很多学者对交通流跟驰模型进行了大量研究，如从理论上讨论了其稳定性条件和非线性密度波分析，并给出了少量的非线性偏微分方程(PDE)和单孤立波解.本文针对最优速度交通流模型，采用约化摄动法，通过控制参数导出较多数量的PDE方程，如KdV,mKdV，Burgerss, Whitham-Broer-Kaup（WBK）等方程，进一步利用行波解法和达布变换法，给出从单一的孤子解到多孤立子解，全文的主要内容如下：1)将约化摄动法应用于求交通流最优速度模型的孤立波解.首先，通过利用线性理论分析得到了该模型的稳定性条件，再通过非线性的约化摄动法对模型进行非线性的近似变换，当三个参数选取适当的值时就可导出一些著名的方程，如KdV,mKdV, Burgerss和一些二阶非线性PDE；通过利用行波方法求解得出了孤立子.2)将达布变换应用于求交通流最优速度模型的多孤立子解.从采用约化摄动法得到的二阶PDE中选取了KdV,mKdV, Burgers方程，通过其行波解作为初始解，基于已知的Lax pair，利用达布变换的方法求出三种方程在交通流模型下的多孤立子解.3)将约化摄动和达布变换分别应用于导出交通流最优速度模型的WBK方程与其多孤立子解.采用约化摄动法，并运用到交通流最优速度模型中，考虑适当选取参数的值，可以导出WBK方程，通过达布变换法得到了方程在交通流模型最优速度模型下的多孤立子解.
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