航空发动机是一个复杂的热力-机械系统，具有强非线性的特点，故需应用非线性模型来描述其动态特性，因此其控制系统设计也必须采用相应的非线性设计方法。本文首先对航空发动机各种控制方法进行了概述，如线性控制方法、非线性控制方法、智能控制方法、自适应控制方法等。其次，针对某型航空发动机非线性模型，应用李雅普诺夫方法对其进行非线性控制设计研究，即选择李雅普诺夫函数，应用李雅普诺夫稳定性定理，在保证系统稳定的前提下，完成航空发动机非线性控制器的设计。然后应用李雅普诺夫方法对某型航空发动机PID控制器各参数进行重整定，仿真表明：该方法设计的PID控制器有效改善了控制系统的性能。再次，在该非线性模型的基础上，应用广义Gronwall-Bellman引理完成航空发动机非线性控制器的设计并对系统状态量收敛速度进行了分析讨论。接下来，提出了将上述两种非线性方法相结合来对发动机控制系统进行研究，即首先应用李雅普诺夫稳定性定理设计出一组控制器，然后应用广义Gronwall-Bellman引理的方法来分析系统状态的收敛速度，并完成该控制器性能的验证。最后，提出了一种基于单转子航空发动机模型的切换控制实现方法，该方法可减少模型之间的切换频率。首先应用李雅普诺夫方法，在保证非线性系统稳定的前提下，通过选取适当的控制参数，实现基于非线性模型的加速控制；然后在两同样的工作点之间，获得基于加速计划的切换控制。仿真结果表明：基于非线性模型的加速控制方法仅用一个非线性模型就实现了加速控制，避免了模型切换问题，从而验证了该设计方法可减少模型之间切换频率的正确性。