随着船舶工业的快速发展，为了要求螺旋桨能够获得一个较佳的入水角，这必然要求主机与螺旋桨之间的传动装置结构紧凑、船用柴油机组的安装位置尽可能低、并尽可能降低机舱高度以降低船体重心和增加船体稳定性，这又带来船用齿轮箱安装空间狭小的难题。变厚齿轮作为新型的齿轮传动形式，凭借其刚度好、回差小、强度大、效率高并且可以方便调节齿侧间隙的特点在船舶工业中突显出其优势。本论文以山东省自然科学基金“船用变厚齿轮副设计及其非线性动力学同伦分析方法研究（课题编号ZR2012EEM018)”、国家自然科学基金面上项目“空间非渐开线变厚齿轮传动及参数激励同伦分析方法研究（项目批准号51275108）”和哈尔滨工业大学科研创新基金“参数激励齿轮系统同伦分析方法研究（项目批准号HIT.NSRIF.2011107）”为依托，对非渐开线变厚齿轮的啮合情况、变厚齿轮的参数设计以及其非线性振动特性进行了一系列的研究分析。本文基于空间齿轮啮合原理和空间几何知识，在三维空间坐标系下推导出了相交轴和交错轴情况下非渐开线变厚齿轮的齿廓方程和啮合方程，为非渐开线变厚齿轮的设计生产打下了基础；从渐开线变厚齿轮的加工原理出发，利用假想齿条的概念，根据齿轮分度平面与齿条上节平面相切作纯滚动的特点，逐步推导出一对互相啮合的渐开线变厚齿轮的几何参数和加工时齿条刀具的位置关系，为其参数化生产夯实根基；基于同伦分析方法（HAM），建立渐开线变厚齿轮的动力学微分方程，研究了包括内部激励、参数激励作用下的主共振、三阶超谐波共振和三分之一阶次谐波共振响应，指出了静态载荷、动态载荷和阻尼对频率响应曲线的影响，对降低变厚齿轮传动过程的振动和减小噪音具有一定的指导意义，也为轮齿的修形提供了理论依据。