地震各向异性研究已经成为地震学研究领域中的前沿课题之一,开展地震各向异性研究对认知地球介质结构、勘探开发复杂油气藏和预报地质灾害均具有理论意义和实用价值。针对沉积岩普遍存在的各向异性介质,深入研究了TTI介质弹性波传播特征、弹性波波动方程分解和VTI介质Born近似qP波深度偏移成像方法。相速度、群速度是弹性波传播的重要特征。从TTI介质弹性波Christoffel方程出发,研究了TTI介质弹性波传播的相速度、群速度和偏振方向。在此基础上,进一步讨论了TTI介质弹性波反射、透射特征,为各向异性介质AVO研究奠定了理论基础。波动方程分解在地震偏移成像和多分量地震学理论研究中具有非常重要的作用。从Thomsen弱各向异性理论与声学假设条件两个途径对TTI介质弹性波波动方程进行了分解,获得了TTI介质中描述qP波传播具有较高精度的波动方程,为研究VTI介质单程双域传播算子和建立VTI介质深度偏移算法奠定了理论基础。在波动方程深度偏移成像过程中,波场延拓算子和算法流程是地震偏移成像的核心。从VTI介质qP波波动方程出发,建立了VTI介质Born近似qP波单程双域传播算子,由各向同性介质qP波扩展局部Born近似传播算子和各向异性扰动项组成。在该算子研究的基础上,建立了VTI介质qP波深度偏移算法流程,并实现了叠前和叠后深度偏移。叠前深度偏移和叠后深度偏移均获得了较好的成像效果,证明了VTI介质深度偏移成像算子的正确性、有效性和适应性。