Markov跳变系统作为一类具有连续的状态和离散的模态的特殊的混杂系统,在描述具有结构以及参数突然改变的系统时表现出了强大的建模能力,在电力系统、航空航天等众多工程领域中被广泛应用。然而,在实际应用中,系统和所设计的控制器/滤波器之间可能会出现复杂的非同步现象。隐Markov模型可以有效克服这种异步现象,还可以充分利用可得到的模态信息。因此,基于隐Markov模型对Markov跳变系统的异步问题进行研究具有重大意义和价值。在工业系统的工作过程中,通常具有复杂的约束条件,例如需要对动态系统在固定有限时间间隔内的行为进行分析,系统在通讯过程中存在有限的通信资源以及系统在建模的过程中存在非线性以及不确定性的影响。本文采用隐Markov模型,并结合模态依赖的Lyapunov泛函、有限时间、自适应事件触发器、区间二型模糊模型、遗传算法、线性矩阵不等式、非齐次高阶Markov链等知识,对具有时间约束条件、通信约束条件以及模型约束条件下的Markov跳变系统的异步滤波以及故障检测进行研究,主要内容如下:（1）针对具有时间约束的Markov跳变系统,设计了有限时间异步滤波器。在一些实际过程中,主要关注的是动态系统在固定有限时间间隔内的行为。有限时间有界性可以很好地反映系统的暂态性能。首先通过使用隐Markov模型对滤波器进行设计。其次分析了滤波误差动态系统的有限时间有界性以及严格耗散性,并给出了基于矩阵不等式的充分条件,保证了滤波误差动态系统的有限时间性能。最后,借助Schur补引理给出了滤波器参数的设计方法。（2）针对具有通信约束的Markov跳变系统,设计了基于自适应事件触发机制的异步故障检测滤波器。系统在通讯过程中,通信资源是有限的。事件触发机制的核心是只有在特定事件发生时才能传递信息,并且在保持满意的系统性能的情况下,不浪费通信资源。然而考虑到对节约通信资源和系统性能之间进行更好的权衡,本文设计了一个更加广义的自适应事件触发机制对异步故障检测滤波器进行构造,并产生残差,若残差值大于阈值,则说明故障发生,反之则无故障发生。其次,基于模态依赖的Lyapunov泛函方法分析了滤波误差动态系统的严格耗散性,并给出了基于矩阵不等式充分条件。进一步地,应用遗传算法对系统的严格耗散性进行随机优化,同时减小求解矩阵不等式过程中的保守性。最后,系统在保证良好的严格耗散性能的同时,还能够对故障进行检测。（3）针对具有模型约束的Markov跳变系统,设计了异步故障检测滤波器。很多实际的模型大多都存在非线性和不确定性,如何处理好系统中的非线性和不确定性具有重要的意义。本文采用区间二型模糊技术对系统中的非线性和不确定性进行描述。其次,利用隐Markov模型设计故障检测滤波器并产生残差信号来判断系统中是否有故障发生。最后,基于模态依赖的Lyapunov泛函方法分析了滤波误差动态系统的严格耗散性,并借助不确定性足迹分割以及松弛矩阵等技术对滤波器参数进行设计。