【摘 要】
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自1995年玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)在实验室中实现以来,人们对BEC的形成和性质进行了大量理论和实验研究。非线性Schr?dinger方程是物理学中一类非常重要的非线性方程,描述玻色
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自1995年玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)在实验室中实现以来,人们对BEC的形成和性质进行了大量理论和实验研究。非线性Schr?dinger方程是物理学中一类非常重要的非线性方程,描述玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的Gross-Pitaevskii方程(GP方程)也具有非线性Schr?dinger方程的形式。本文应用辛算法计算GP方程,研究了简谐势阱中中性原子的玻色-爱因斯坦凝聚体及相互作用。主要内容如下:1.简要介绍了玻色-爱因斯坦凝聚理论基本内容,常用的数学模型,即GP方程。简要介绍了辛代数和哈密顿系统的保结构算法。2.用ODA方法求解简谐势阱中中性原子的定态GP方程,并计算得到了相应的本征波函数。3.采用辛格式求解了简谐势阱中中性原子的含时GP方程,并研究了GP方程数值解的动力学性质。4.模拟了两个BEC的干涉。
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