【摘 要】
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矩阵的全正性问题是矩阵理论的重要研究方向之一.矩阵的全正性将单峰性、对数凸性、对数凹性、Polya frequecy序列以及Stieltjes moment序列联系起来Pascal-like矩阵是组合数
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矩阵的全正性问题是矩阵理论的重要研究方向之一.矩阵的全正性将单峰性、对数凸性、对数凹性、Polya frequecy序列以及Stieltjes moment序列联系起来Pascal-like矩阵是组合数学中的经典的研究对象.本文研究了Pascal-like矩阵的全正性、Polya frequecy序列以及Stieltjes moment序列.具体工作如下：第一章介绍全正性,Polya frequecy序列,Stieltjes moment序列,Pascal-like矩阵等的基本概念和相关研究背景.第二章利用保全正性的变换给出(xn,yn,zn,t)型Pascal-like矩阵全正性的新证明.第三章给出(x,y,z)型Pascal-like矩阵全正性的更为简洁的LDU分解证明,并研究(x,y.z)型Pascal-like矩阵中存在的Polya frequecy序列和Stieltjes moment序列.
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